【題目】如圖,點A在反比例函數(shù)y=﹣ (x<0)的圖象上移動,連接OA,作OB⊥OA,并滿足∠OAB=30°.在點A的移動過程中,追蹤點B形成的圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達式為( )
A.y= (x>0)
B.y= (x>0)
C.y= (x>0)
D.y= (x>0)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的一個外角. 實驗與操作:
根據(jù)要求進行尺規(guī)作圖,并在圖中標明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫作法)
(1)作∠DAC的平分線AM;
(2)作線段AC的垂直平分線,與AM交于點F,與BC邊交于點E,連接AE,CF.猜想并證明: 判斷四邊形AECF的形狀并加以證明.
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【題目】先閱讀,后解答:
(1)由根式的性質(zhì)計算下列式子得:
①=3,②,③,④=5,⑤=0.
由上述計算,請寫出的結(jié)果(a為任意實數(shù)).
(2)利用(1)中的結(jié)論,計算下列問題的結(jié)果:
①;
②化簡:(x<2).
(3)應(yīng)用:
若=3,求x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】五一節(jié),小麗獨自一人去老家玩,家住在車站附近的姑姑到車站去接小麗.因為擔(dān)心小麗下車后找不到路,姑姑一路小跑來到車站,結(jié)果客車晚點,休息一陣后,姑姑接到小麗,和小麗一起慢慢的走回了家.下列圖象中,能反映以上過程中小麗姑姑離家的距離s與時間t的關(guān)系的大致圖象是( )
A. B. C. D.
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【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”.
(1)請用直尺和圓規(guī)畫一個“好玩三角形”;
(2)如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= ,求證:△ABC是“好玩三角形”;
(3)如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a,∠ABC=2β,點P,Q從點A同時出發(fā),以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點C運動,記點P經(jīng)過的路程為s.
①當(dāng)β=45°時,若△APQ是“好玩三角形”,試求 的值;
②當(dāng)tanβ的取值在什么范圍內(nèi),點P,Q在運動過程中,有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”.請直接寫出tanβ的取值范圍.
(4)(本小題為選做題)
依據(jù)(3)的條件,提出一個關(guān)于“在點P,Q的運動過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數(shù)關(guān)系”的真命題(“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1)
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【題目】小敏在作⊙O的內(nèi)接正五邊形時,先做了如下幾個步驟:
(i)作⊙O的兩條互相垂直的直徑,再作OA的垂直平分線交OA于點M,如圖1;
(ii)以M為圓心,BM長為半徑作圓弧,交CA于點D,連結(jié)BD,如圖2.若⊙O的半徑為1,則由以上作圖得到的關(guān)于正五邊形邊長BD的等式是( )
A.BD2= OD
B.BD2= OD
C.BD2= OD
D.BD2= OD
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【題目】某校體育組為了了解學(xué)生喜歡的體育項目,從全校同學(xué)中隨機抽取了若干名同學(xué)進行調(diào)查,每位同學(xué)從乒乓球、籃球、羽毛球、排球、跳繩中選擇一項最喜歡的項目,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖.根據(jù)以上統(tǒng)計圖,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的共有多少名同學(xué)?并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)若全校有1200名同學(xué),估計全校最喜歡籃球和排球的共有多少名同學(xué)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論正確的是( )
A.x2﹣2是二次二項式
B.單項式﹣x2的系數(shù)是1
C.使式子 有意義的x的取值范圍是x>﹣2
D.若分式 的值等于0,則a=±1
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