Question

11．甲、乙兩家商場平時以同樣的價格出售某種商品，“五一節(jié)”期間，兩家商場都開展讓利酬賓活動，其中甲商場打8折出售，乙商場對一次性購買商品總價超過300元后的部分打7折．
（1）設商品原價為x元，某顧客計劃購此商品的金額為y元，分別就兩家商場讓利方式求出y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍，作出函數(shù)圖象（不用列表）；
（2）顧客選擇哪家商場購物更省錢？

Answer 1

分析 （1）根據兩家商場的讓利方式分別列式整理即可；
（2）利用兩點法作出函數(shù)圖象即可；
（3）求出兩家商場購物付款相同的x的值，然后根據函數(shù)圖象作出判斷即可．

解答 解：（1）甲商場：y=0.8x，
乙商場：y=x（0≤x≤300），
y=0.7（x-300）+300=0.7x+90，
即y=0.7x+90（x＞300）；

（2）如圖所示；

（3）當0.8x=0.7x+90時，x=900，
所以，x＜900時，甲商場購物更省錢，
x=900時，甲、乙兩商場購物更花錢相同，
x＞900時，乙商場購物更省錢．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用，一次函數(shù)圖象，讀懂題目信息，理解兩家商場的讓利方法是解題的關鍵，要注意乙商場根據商品原價的取值范圍分情況討論．