在計算代數(shù)式(2x5-3x2y-2xy2)-(x5-2xy2+y5)+(-x5+3x2y-y5)的值,其中x=0.5,y=-1時,甲同學把x=0.5錯抄成x=-0.5,但他計算的結果是正確的.試說明理由,并求出這個結果.
分析:先把原式化簡,最后可得出不含x的項,則x的值不影響代數(shù)式的值.
解答:解:原式=2x5-3x2y-2xy2-x5+2xy2-y5-x5+3x2y-y5
=(2x5-x5-x5)+(-3x2y+3x2y)+(-2xy2+2xy2)+(-y5-y5
=-2y5
∵化簡后的結果中不含x,
∴甲同學把x=0.5錯抄成x=-0.5,計算結果仍是正確的.
當y=-1時,原式=-2×(-1)5=-2×(-1)=2,即計算的結果為2.
點評:本題考查了整式的化簡求值,是基礎知識要熟練掌握.
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