【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是__________.

【答案】5

【解析】解：∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，2）、B（4，0），∴AB=．

①若AC=AB，以A為圓心，AB為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)（含B點(diǎn)），即（0，0）、（4，0）、（0，4），∵點(diǎn)（0，4）與直線AB共線，∴滿足△ABC是等腰三角形的C點(diǎn)有1個(gè)；

②若BC=AB，以B為圓心，BA為半徑畫弧與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)（A點(diǎn)除外），即滿足△ABC是等腰三角形的C點(diǎn)有2個(gè)；

③若CA=CB，作AB的垂直平分線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即滿足△ABC是等腰三角形的C點(diǎn)有2個(gè)；

綜上所述：點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，△ABC是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)C共有5個(gè)．

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】聲音在空氣中的傳播速度v(m/s)與溫度T(℃)的關(guān)系如下表：

溫度/℃

0

5

10

15

20

速度v/(m/s)

331

334

337

340

343

(1)寫出速度v與溫度T之間的關(guān)系式；

(2)當(dāng)T＝30℃時(shí)，求聲音的傳播速度；

(3)當(dāng)聲音的傳播速度為346m/s時(shí)，溫度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第一個(gè)△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A2=A1C，得到第二個(gè)△A1A2C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得A2A3=A2D；^，按此做法進(jìn)行下去，則第5個(gè)三角形中，以點(diǎn)A5為頂點(diǎn)的底角的度數(shù)為（ ）

A. 5° B. 10° C. 170° D. 175°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E．

（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大�。�

（2）若∠B＜∠C，則2∠EAD與∠C-∠B是否相等？若相等，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=2CE，將矩形沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C′、D′，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)B、C′、D′恰好在同一直線上時(shí)，AF的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度數(shù)．

（1）麗麗同學(xué)看過圖形后立即口答出：∠APC=85°，請(qǐng)你補(bǔ)全她的推理依據(jù)．

如圖2，過點(diǎn)P作PE∥AB，

∵AB∥CD，∴PE∥CD． （　 　）

∴∠A+∠APE=180°．

∠C+∠CPE=180°． （　 　）

∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，

∴∠APE=40°，∠CPE=45°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（　 　）

問題遷移：

（2）如圖3，AD∥BC，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，E為AC上一點(diǎn)，∠ABE＝∠AEB，∠CDE＝∠CED．

求證：BE⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書．某天早上，小強(qiáng)從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需�？�?jī)蓚�(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個(gè)站點(diǎn)停留分鐘，校車行駛途中始終保持勻速．當(dāng)天早上，小剛從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車早分鐘到學(xué)校站點(diǎn)．他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程（千米）與行駛時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值；

（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________。

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