【題目】山地自行車越來越受到中學生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)今年A型車每輛售價多少元?(用列方程的方法解答)
(2)該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲利最多?
A,B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表:
A型車 | B型車 | |
進貨價格(元) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元) | 今年的銷售價格 | 2000 |
【答案】(1)今年A型車每輛售價1600元;(2)當新進A型車20輛,B型車40輛時,這批車獲利最大.
【解析】
試題分析:(1)設今年A型車每輛售價x元,則去年售價每輛為(x+400)元,由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可;
(2)設今年新進A型車a輛,則B型車(60-a)輛,獲利y元,由條件表示出y與a之間的關系式,由a的取值范圍就可以求出y的最大值.
試題解析:(1)設今年A型車每輛售價x元,則去年售價每輛為(x+400)元,由題意,得
,
解得:x=1600.
經檢驗,x=1600是原方程的根.
答:今年A型車每輛售價1600元;
(2)設今年新進A型車a輛,則B型車(60-a)輛,獲利y元,由題意,得
y=(1600-1100)a+(2000-1400)(60-a),
y=-100a+36000.
∵B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,
∴60-a≤2a,
∴a≥20.
∵y=-100a+36000.
∴k=-100<0,
∴y隨a的增大而減小.
∴a=20時,y最大=34000元.
∴B型車的數(shù)量為:60-20=40輛.
∴當新進A型車20輛,B型車40輛時,這批車獲利最大.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,兩雙曲線y=與y=﹣分別位于第一、四象限,A是y軸上任意一點,B是y=﹣上的點,C是y=上的點,線段BC⊥x軸于點 D,且4BD=3CD,則下列說法:①雙曲線y=在每個象限內,y隨x的增大而減;②若點B的橫坐標為3,則點C的坐標為(3,﹣);③k=4;④△ABC的面積為定值7,正確的有( )
A. B. C. D. ④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,點P是x軸上一點,若△PAB為等腰三角形,則點P的坐標不可能是( 。
A. (﹣3﹣2,0) B. (3,0) C. (﹣1,0) D. (2,0)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為2a的等邊三角形ABC中,M是高CH所在直線上的一個動點,連接MB,將線段BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN,連接HN.則在點M運動過程中,線段HN長度的最小值是( )
A.a B.a C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知☉O的半徑為5,且圓心O到直線l的距離是方程x2-4x-12=0的一個根,則直線l與圓的位置關系是( )
A. 相交 B. 相切 C. 相離 D. 無法確定
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列定理,沒有逆定理的是( )
A. 兩直線平行,同旁內角互補B. 兩個全等三角形的對應角相等
C. 等角對等邊D. 兩內角相等的三角形是等腰三角形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點O是BC的中點,連接AO,在AO的延長線上取一點D,連接BD,CD
(1)求證:△ABD≌△ACD;
(2)當AO與AD滿足什么數(shù)量關系時,四邊形ABDC是菱形?并說明理由.
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