如圖，△ABC中，∠BAC的平分線與∠ABC外角的平分線交于點(diǎn)D．若∠BAC＝70°，∠3＝50°，求∠D的度數(shù)．

答案：
解析：

　　分析：由于∠CBD的度數(shù)不易求得，所以考慮先求出∠4的度數(shù)，然后再利用外角的性質(zhì)求出∠D的度數(shù)．

　　解：因?yàn)椤螧AC＝70°，AD平分∠BAC，所以∠1＝∠2＝35°．

　　因?yàn)椤?＝50°，所以∠ABE＝130°．

　　又因?yàn)锽F平分∠ABE，

　　所以∠4＝∠ABE＝65°．

　　所以∠D＝∠4－∠1＝65°－35°＝30°．

　　點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是巧妙運(yùn)用角平分線的定義及三角形的外角性質(zhì)來(lái)溝通三角形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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