【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ．（結(jié)果保留根號）

【答案】．

【解析】

試題分析：延長EF和BC，交于點(diǎn)G．∵矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，∴直角三角形ABE中，BE==，又∵∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，∴∠BEG=∠DEF，∵AD∥BC，∴∠G=∠DEF，∴∠BEG=∠G，∴BG=BE=．由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC，∴.設(shè)CG=x，DE=2x，則AD=9+2x=BC．∵BG=BC+CG，∴=9+2x+x，解得x=，∴BC=9+2（﹣3）=．故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．求證：
（1）△ABD≌△ACD；
（2）BE=CE．

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【題目】某活動中心準(zhǔn)備帶會員去龍?zhí)洞髰{谷一日游，1張兒童票和2張成人票共需190元，2張兒童票和3張成人票共需300元．
解答下列問題：
（1）求每張兒童票和每張成人票各多少元？
（2）這個活動中心想帶50人去游玩，費(fèi)用不超過3000元，并且出于安全考慮，兒童人數(shù)不能超過22人，請你幫助活動中心確立出游方案．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分線；ED平分∠AEB，交AB于點(diǎn)D；∠CAE=∠B．
（1）求∠B的度數(shù)．
（2）如果AC=3cm，求AB的長度．
（3）猜想：ED與AB的位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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【題目】必然事件的概率是（　�。�

A.1B.0C.大于0且小于1D.大于1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)有（ ）
①﹣0.5x2y3與5y2x3是同類項(xiàng)；
②2π與﹣4不是同類項(xiàng)；
③兩個單項(xiàng)式的和一定是多項(xiàng)式；
④單項(xiàng)式mn3的系數(shù)與次數(shù)之和為4．
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則（a+b）2016﹣3（cd）2017= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中，正確的是（　　）

A. 四邊相等的四邊形是正方形

B. 對角線相等的菱形是正方形

C. 正方形兩條對角線相等，但不互相垂直平分

D. 矩形、菱形、正方形都具有“對角線相等”的性質(zhì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明解方程 ﹣ =1的過程如圖．請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程．

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