【題目】某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召,投資開辦了一個裝飾品商店.該店采購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售,購進(jìn)價格為20元/件.銷售結(jié)束后,得知日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系:P=﹣2x+80(1≤x≤30,且x為整數(shù));又知前20天的銷售價格Q1(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系:Q1=(1≤x≤20,且x為整數(shù)),后10天的銷售價格Q2(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關(guān)系:Q2=45(21≤x≤30,且x為整數(shù)).
(1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤R1(元)和后10天的日銷售利潤R2(元)分別與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請問在這30天的試銷售中,哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最大利潤.
注:銷售利潤=銷售收入﹣購進(jìn)成本.
【答案】(1)R1=-x2+20x+800(1≤x≤20,且x為整數(shù)),R2= -50x+2000(21≤x≤30,且x為整數(shù));(2)第21天時,日銷售利潤最大,最大值為950元.
【解析】試題(1)運用營銷問題中的基本等量關(guān)系:銷售利潤=日銷售量×一件銷售利潤.一件銷售利潤=一件的銷售價-一件的進(jìn)價,建立函數(shù)關(guān)系式;
(2)分析函數(shù)關(guān)系式的類別及自變量取值范圍求最大值;其中R1是二次函數(shù),R2是一次函數(shù).
試題解析:(1)根據(jù)題意,得
R1=P(Q1-20)=(-2x+80)[(x+30)-20],
=-x2+20x+800(1≤x≤20,且x為整數(shù)),
R2=P(Q2-20)=(-2x+80)(45-20),
=-50x+2000(21≤x≤30,且x為整數(shù));
(2)在1≤x≤20,且x為整數(shù)時,
∵R1=-(x-10)2+900,
∴當(dāng)x=10時,R1的最大值為900,
在21≤x≤30,且x為整數(shù)時,
∵R2=-50x+2000,-50<0,R2隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=21時,R2的最大值為950,
∵950>900,
∴當(dāng)x=21即在第21天時,日銷售利潤最大,最大值為950元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 隨機拋擲一枚均勻的硬幣,落地后反面一定朝上。
B. 從1,2,3,4,5中隨機取一個數(shù),取得奇數(shù)的可能性較大。
C. 某彩票中獎率為,說明買100張彩票,有36張中獎。
D. 打開電視,中央一套正在播放新聞聯(lián)播。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正比例函數(shù)反比例函數(shù)由構(gòu)造一個新函數(shù)其圖象如圖所示.(因其圖象似雙鉤,我們稱之為“雙鉤函數(shù)” ).給出下列幾個命題:
①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形;
②當(dāng)時,該函數(shù)在時取得最大值-2;
③的值不可能為1;
④在每個象限內(nèi),函數(shù)值隨自變量的增大而增大.
其中正確的命題是 .(請寫出所有正確的命題的序號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+12與x軸交于點A,與y軸交于點B,與直線y=x交于點C.
(1)求點C的坐標(biāo).
(2)若P是x軸上的一個動點,直接寫出當(dāng)△POC是等腰三角形時P的坐標(biāo).
(3)在直線AB上是否存在點M,使得△MOC的面積是△AOC面積的2倍?若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校在八年級新生中舉行了全員參加的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力大賽,試卷題目共10題,每題10分.現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學(xué)的成績(單位:分),收集數(shù)據(jù)如下:
1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;
2班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;
3班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.
整理數(shù)據(jù):
人數(shù) 班級 | 60分人數(shù) | 70分人數(shù) | 80分人數(shù) | 90分人數(shù) | 100分人數(shù) |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 | 1 | |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 | ||
3班 | 80 | 80 |
分析數(shù)據(jù):
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)請直接寫出表格中,,,的值;
(2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),你認(rèn)為哪個班的成績比較好?請說明理由(寫兩條支持你結(jié)論的理由).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】科學(xué)考察隊的一輛越野車需要穿越一片沙漠,但這輛車每次裝滿汽油最多只能行駛,隊長想出一個方法,在沙漠中設(shè)若干個儲油點(越野車穿越出沙漠,就可以另外加油).
(1)如果穿越全程大于的沙漠,在沙漠中設(shè)一個儲油點,越野車裝滿油從起點出發(fā),到儲油點時從車中取出部分油放進(jìn)儲油點,然后返回出發(fā)點,加滿油后再開往,到儲油點時,取出儲存的所有油放在車上,再從出發(fā)到達(dá)終點,此時,這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是多少?
(2)如果穿越全程大于的沙漠,在沙漠中設(shè)2個儲油點,,越野車裝滿油從起點出發(fā),到儲油點時從車中取出部分油放進(jìn)儲油點;然后返回出發(fā)點加滿油,到儲油點時取出儲油點的全部油放到車上,再到達(dá)儲油點,從車中取出部分油放進(jìn)儲油點;然后返回出發(fā)點加滿油,到儲油點取出儲存的所有油放在車上,最后到達(dá)終點.此時,這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小強的錢包內(nèi)有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張.
(1)若從中隨機取出1張紙幣,求取出紙幣的金額是20元的概率;
(2)若從中隨機取出2張紙幣,求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每箱以50元的價格出售,平均每天銷售80箱,價格每提高1元,平均每天少銷售2箱.
⑴.求平均每天銷售量(箱)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑵.求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(元)與銷售價(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑶.當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:①aa2=_____;
②=_____;
③a0=_____(a≠0);
④=_____;
⑤﹣6a÷3a=_____;
⑥=_____;
⑦=_____;
⑧=_____.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com