【題目】如圖,點A,B是數(shù)軸上的兩點.點P從原點出發(fā),以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動;同時,點Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處,并在A處停留1s,然后按原速度向點B運動,速度為每秒4個單位.最終,點Q比點P早3s到達B處.設(shè)點P運動的時間為t s.
(1)點A表示的數(shù)為_________;當(dāng)時,P、Q兩點之間的距離為________個單位長度;
(2)求點B表示的數(shù);
(3)從P、Q兩點同時出發(fā)至點P到達點B處的這段時間內(nèi),t為何值時,P、Q兩點相距3個單位長度?
【答案】(1)-8,14;(2)32;(3),,,
【解析】
(1)因為知道點P,Q的運動速度,所以根據(jù)時間×速度=路程,可以求出P,Q的路程,在判斷點A在原點的左側(cè),所以得出點A的值,求出P,Q的距離;
(2)根據(jù)點Q的運動為OAB,點P的運動為:OB,根據(jù)兩者之間的路程列出方程求出時間t;
(3)當(dāng)點P,Q相距為3個單位長度時,分為4種情況,分別列方程即可求解.
(1)∵Q從原點出發(fā)用2s到達點A處,且速度為每秒4個單位
∴|OA|=2×4=8
又∵A點在原點的左側(cè)
∴點A表示的數(shù)為8
當(dāng)t=3s時
又∵Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處,并在A處停留1s
∴|OQ|=|OA|=8
∵點P從原點出發(fā),以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動
∴|OP|=2×3=6
∴|PQ|=|OQ|+|OP|=6+8=14
故答案為:-8;14;
(2)點P從原點運動到點B的時間為t,
∴2t+8=4(t-3-3)
解得:t=16
∴BC=2t=32
∴點B表示的數(shù)是32;
(3)由(2)得:∵點P到達點B處需要16s,點Q到達點B處需要13s,
∴P、Q兩點相距3個單位長度分四種情況:
①當(dāng)點Q從OA上時,4t+2t=3,解得:t=
②當(dāng)點Q從OAB上時且在P的左側(cè)時,8+2t=4(t3)+3,解得:t=
③當(dāng)點Q從OAB上時且在P的右側(cè)時,8+2t+3=4(t3),解得:t=
④當(dāng)點Q到達點B時:2t+3=32,解得:t=
∵t<16s
∴當(dāng)P、Q兩點相距3個單位長度,t的值為:,,,.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,對進行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換,若原來點A坐標(biāo)是,則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點坐標(biāo)是________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次,點P依次落在點P1,P2,P3,…P2019的位置,則點P2019的橫坐標(biāo)為( )
A. 20l9B. 2020C. 2018.5D. 2019.5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOD.
(1)若∠AOC=32°,求∠EOF的度數(shù);
(2)若∠EOF=60°,求∠AOC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動課中,把長為30cm,寬為10cm的長方形白紙條粘合起來,小明按如圖甲所示的方法粘合起來得到長方形ABCD,粘合部分的長度為6cm,小慧按如圖乙所示的方法粘合起來得到長方形 A1B1C1D1 ,粘合部分的長度為4cm。若長為30cm,寬為10cm的長方形白紙共有100張,則小明應(yīng)分配到( )張長方形白紙條,才能使小明和小慧按各自粘合起來的長方形面積相等(要求100張長方形白紙條全部用完)
A.41
B.42
C.43
D.44
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】汽車油箱中的余油量(升是它行駛的時間(小 時) 的一次函數(shù) . 某天該汽車外出時, 油箱中余油量與行駛時間的變化關(guān)系如圖:
(1) 根據(jù)圖象, 求油箱中的余油與行駛時間的函數(shù)關(guān)系 .
(2) 從開始算起, 如果汽車每小時行駛 40 千米, 當(dāng)油箱中余油 20 升時, 該汽車行駛了多少千米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國是一個嚴重缺水的國家 . 為了加強公民的節(jié)水意識, 某市制定了如下用水收費標(biāo)準: 每戶每月的用水不超過 6 噸時, 水價為每噸 2 元, 超過 6 噸時, 超過的部分按每噸 3 元收費 . 該市某戶居民 5 月份用水噸, 應(yīng)交水費元 .
(1) 若,請寫出與的函數(shù)關(guān)系式 .
(2) 若,請寫出與的函數(shù)關(guān)系式 .
(3) 在同一坐標(biāo)系下, 畫出以上兩個函數(shù)的圖象 .
(4) 如果該戶居民這個月交水費 27 元, 那么這個月該戶用了多少噸水?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法: ① ;②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應(yīng)關(guān)系;③兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù);⑥無理數(shù)都是無限小數(shù),其中正確的個數(shù)有 ___________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于一個平面圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個關(guān)于整式乘法的等式.例如:計算左圖的面積可以得到等式(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2.
請解答下列問題:
(1)觀察如圖,寫出所表示的等式: = ;
(2)已知上述等式中的三個字母a,b,c可取任意實數(shù),若a=7x﹣5,b=﹣4x+2,c=﹣3x+4,且a2+b2+c2=37,請利用(1)所得的結(jié)論求ab+bc+ac的值
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com