23、用換元法解方程x4-5x2+6=0，若設y=x2，則原方程變?yōu)?div id="lzh83bs" class="quizPutTag">y2-5y+6=0
．
分析：整理方程得（x2）2-5x2+6=0，設y=x2，則原方程可得到降次而求解．
解答：解：設y=x2，則原方程變?yōu)椋簓2-5y+6=0．
故本題答案為：y2-5y+6=0．
點評：當所給方程的指數(shù)較大，又有倍數(shù)關(guān)系時，可考慮用換元法降次求解．
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    在一次數(shù)學興趣小組的活動課上，師生有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
    老師：同學們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0
    學生甲：老師，這個方程先去括號，再合并同類項，行嗎？
    老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有知識無法解答．同學們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
    學生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
    老師：很好，我們把x2-x看成一個整體，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就變?yōu)閥2+8y+12=0．
    全體學生：（同學們都特別高興）噢，這不是我們熟悉的一元二次方程嗎？！
    老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2．
    學生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根�。�
    老師：同學們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
    全體同學：OK，換元法真神奇！
    現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程：(
    x
    x-1
    )2-5(
    x
    x-1
    )-6=0    ．

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    科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

    用換元法解方程x4-5x2+6=0，若設y=x2，則原方程變?yōu)開_______．

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    （2001•南京）用換元法解方程x4-5x2+6=0，若設y=x2，則原方程變?yōu)?u>    ．

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    （2001•南京）用換元法解方程x4-5x2+6=0，若設y=x2，則原方程變?yōu)?u>    ．

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