Question

【題目】如圖， 軸于點(diǎn)， ，反比例函數(shù)與OA、AB分別相交于點(diǎn)D、C，且點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，

（1）求反比例函數(shù)的解析式

（2）過(guò)點(diǎn)B的直線與反比例函數(shù)圖象交于第三象限內(nèi)一點(diǎn)F，求四邊形的面積

Answer 1

【答案】（1）（2）48

【解析】試題分析：（1）過(guò)點(diǎn)D作DM⊥x軸，通過(guò)正弦函數(shù)得出AB的長(zhǎng)，即可得出A的坐標(biāo)，進(jìn)而得出D的坐標(biāo)，代入y＝ 根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；

（2）易求得直線BF的解析式，然后聯(lián)立方程求得F的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥x軸，根據(jù)S四邊形OFBA=S△AOB+S△BOF求得即可．

試題解析：（1）過(guò)點(diǎn)D作DM⊥x軸，

∵B（8，0），sin∠AOB＝，

∴AB=6，A（8，6），

又點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，

∴D（4，3），

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；

（2）∵直線y＝x+n過(guò)B點(diǎn)，

∴0=×8+n，解得n=-，

∴BF的解析式為y＝x，

解得或，

∴F（-2，-6），

過(guò)點(diǎn)F作FN⊥x軸，則S四邊形OFBA=S△AOB+S△BOF=48．