Question

對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是： =ad﹣bc．

（1）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算： 的值．

（2）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x²﹣3x+1=0時(shí)， 的值．

Answer 1

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；有理數(shù)的混合運(yùn)算．

【專題】新定義．

【分析】（1）按照規(guī)定符號(hào)按部就班，很容計(jì)算；

（2）按照規(guī)定符號(hào)列出式子，需要用到同次數(shù)之間的計(jì)算，同次數(shù)的代數(shù)式的計(jì)算，系數(shù)相加減，未知數(shù)不變．

【解答】解：（1）=5×8﹣6×7=﹣2．

 

（2）=（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2），

=x²﹣1﹣3x²+6x，

=﹣2x²+6x﹣1．

又∵x²﹣3x+1=0，

∴x²﹣3x=﹣1，

原式=﹣2（x²﹣3x）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算及其化簡(jiǎn)求值，考查了規(guī)定符號(hào)的靈活運(yùn)用，以及整式的分解運(yùn)算．