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若太陽光線與地面成37°角，一棵樹的影長為10米，則樹高h的范圍是（
3
=1.7）（　�。�
A、3＜h≤5
B、5＜h＜10
C、10＜h＜15
D、h＞15
分析：如圖所示，BC為樹高h，AC=10為影長，∠A=37°，求BC，∵BC⊥AC，∴tan∠a=
BC
AC
，即BC=ACtan37°=10tan 37°，又∵30°＜37°＜45°∴tan30°＜tan37°＜tan45°，即
3
3
＜tan37°＜1，由此可以求出樹高h的范圍．
解答：解：如圖所示，BC為樹高h，AC=10為影長，∠A=37°，
∵BC⊥AC，精英家教網
∴tan∠a=
BC
AC
，
即BC=ACtan37°=10tan 37°，
又∵30°＜37°＜45°，
∴tan30°＜tan37°＜tan45°，
即
3
3
＜tan37°＜1，
∴10×
3
3
＜h＜10，
當
3
=1.7時，5＜h＜10．
故選B．
點評：此題主要考查特殊角度的三角函數值和應用，關鍵是把實際問題抽象到解直角三角形中．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若太陽光線與地面成α角，30°＜α＜45°，一棵樹的影子長為10米，則樹高h的范圍是（取
3
=1.7）
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若太陽光線與地面成α角，30°＜α＜45°，一棵樹的影子長為10m，則樹高h的范圍是（　�。�
3
≈1.73）

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科目：初中數學 來源：《第1章 直角三形的邊角關系》2010年單元測驗卷2（解析版） 題型：選擇題

若太陽光線與地面成37°角，一棵樹的影長為10米，則樹高h的范圍是（）（ ）
A．3＜h≤5
B．5＜h＜10
C．10＜h＜15
D．h＞15

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科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2000•甘肅）若太陽光線與地面成37°角，一棵樹的影長為10米，則樹高h的范圍是（）（ ）
A．3＜h≤5
B．5＜h＜10
C．10＜h＜15
D．h＞15

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