【題目】如圖，拋物線（m為常數(shù)）交y軸于點(diǎn)A，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在2和3之間，頂點(diǎn)為B．①拋物線與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)；②若點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，則；③將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為；④點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)時(shí)，四邊形BCDE周長的最小值為．其中正確判斷的序號是__

【答案】①③④

【解析】

①把代入中，判斷所得一元二次方程的根的情況便可得判斷正確；

②根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷；

③根據(jù)平移的公式求出平移后的解析式便可；

④因BC邊一定，只要其他三邊和最小便可，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，作C點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接，與x軸、y軸分別交于D、E點(diǎn)，求出便是其他三邊和的最小值．

解：①把代入中，得，，∴此方程兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則拋物線與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，故此小題結(jié)論正確；

②∵拋物線的對稱軸為，∴點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為，，∴當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小，又，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，，故此小題結(jié)論錯(cuò)誤；

③將該拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，拋物線的解析式為：，即，故此小題結(jié)論正確；

④當(dāng)時(shí)，拋物線的解析式為：，，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，作C點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接，與x軸、y軸分別交于D、E點(diǎn)，如圖，

則，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，知最短，而BC的長度一定，∴此時(shí)，四邊形BCDE周長最小，為：，故此小題結(jié)論正確；

故答案為：①③④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，將菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，對應(yīng)得到菱形AEFG，點(diǎn)E在AC上，EF與CD交于點(diǎn)P，則DP的長是________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點(diǎn)，二次函數(shù)圖象對稱軸為直線，給出五個(gè)結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；④方程的根為，；⑤其中正確結(jié)論是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點(diǎn)E在AB上，∠DEC＝90°．

（1）求證：△ADE∽△BEC．

（2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=(x-2)2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC∥x軸，交拋物線于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AD∥y軸，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P在BC下方的拋物線上(不與點(diǎn)B，C重合)，連接PC，PD，設(shè)△PCD的面積為S，則S的最大值是________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△和△都是等腰直角三角形， ， ， ， 是的中點(diǎn)．若將△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，則線段長度的取值范圍是（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩塊斜邊長相等的等腰直角三角板按如圖①擺放，斜邊AB分別交CD，CE于M，N點(diǎn)．

(1)如果把圖①中的△BCN繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACF，連接FM，如圖②，求證：△CMF≌△CMN；

(2)將△CED繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，則：

①當(dāng)點(diǎn)M，N在AB上(不與點(diǎn)A，B重合)時(shí)，線段AM，MN，NB之間有一個(gè)不變的關(guān)系式，請你寫出這個(gè)關(guān)系式，并說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)N在AB的延長線上(如圖③)時(shí)，①中的關(guān)系式是否仍然成立？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；

（2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（3）點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，BD，CE交于點(diǎn)H，BE、AH交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S△BHE＝S△CHD；④∠AHB＝∠EHD．其中正確的是（　�。�

A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案