【題目】如圖,半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合,AB是圓片的直徑.
(1)把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周,點B到達數(shù)軸上點C的位置,點C表示的數(shù)是__________數(shù)(填“無理”或“有理”),這個數(shù)是__________;
(2)把圓片沿數(shù)軸滾動2周,點A到達數(shù)軸上點D的位置,點D表示的數(shù)是__________;
(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù),依次運動情況記錄如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3
①第幾次滾動后,A點距離原點最近?第幾次滾動后,A點距離原點最遠?
②當圓片結束運動時,A點運動的路程共有多少?此時點A所表示的數(shù)是多少?
【答案】(1)、無理數(shù);﹣π;(2)、4π或﹣4π;(3)、①、第4次滾動后,A點距離原點最近,第3次滾動后,A點距離原點最遠;②、26π;-6π.
【解析】
試題分析:(1)、把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周,點B到達數(shù)軸上點C的位置,點C表示的數(shù)是無理數(shù),這個數(shù)是﹣π;(2)、把圓片沿數(shù)軸滾動2周,點A到達數(shù)軸上點D的位置,點D表示的數(shù)是4π或﹣4π;(3)、①、求出每一次滾動后所表示的數(shù),然后得出最大值和最小值;②、將各數(shù)的絕對值進行求和,然后根據(jù)圓的周成計算公式得出答案;將各數(shù)進行相加,乘以圓的周成得出答案.
試題解析:(1)、無理數(shù);﹣π
(2)、4π或﹣4π
(3)、①、∵圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù),依次運動情況記錄如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3,
∴第4次滾動后,A點距離原點最近,第3次滾動后,A點距離原點最遠;
②、∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13, ∴13×2π×1=26π, ∴A點運動的路程共有26π;
∵(+2)+(﹣1)+(+3)+(﹣4)+(﹣3)=﹣3, (﹣3)×2π=﹣6π,
∴此時點A所表示的數(shù)是:﹣6π.
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【題目】為籌備班級的聯(lián)歡會,班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民意調查,確定最終買什么水果,下面的調查數(shù)據(jù)中最值得關注的是( )
A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 最高值
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【題目】合肥地鐵5號是合肥軌道交通的重要組成部分,預計2020年正式通車,總投資309億元,其中309億可用科學記數(shù)法表示為( )
A.3.09×1010
B.3.09×109
C.0.309×1011
D.3.09×1011
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【題目】2017中國﹣東盟山地馬拉松賽(馬山站)賽道全長42000米,將數(shù)據(jù)42000用科學記數(shù)法表示為_____.
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【題目】三角形兩邊的長分別是8和4,第三邊的長是方程x2-11x+24=0的一個實數(shù)根,則三角形的周長是( )
A. 15 B. 20 C. 23 D. 15或20
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【題目】 如圖,對稱軸為x=﹣1的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于A、B兩點,其中點A的坐標為(﹣3,0).
(1)求點B的坐標.
(2)已知a=1,C為拋物線與y軸的交點.
①若點P在拋物線上,且S△POC=4S△BOC,求點P的坐標.
②設點Q是線段AC上的動點,作QD⊥x軸交拋物線于點D,求線段QD長度的最大值.
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