如圖,在平面直角坐標(biāo)系中直線與軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B(m,2).將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C,且△ABC的面積為18,求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式是 .
y=x+7.
解析試題分析:將B坐標(biāo)代入直線y=x﹣2中得:m﹣2=2,解得:m=4,∴B(4,2),即BE=4,OE=2.
設(shè)反比例解析式為,將B(4,2)代入反比例解析式得:k=8,∴反比例解析式為.
設(shè)平移后直線解析式為y=x+b,C(a,a+b),
對(duì)于直線y=x﹣2,令x=0求出y=﹣2,得到OA=2,
如圖,過(guò)C作CD⊥y軸,過(guò)B作BE⊥y軸,
將C坐標(biāo)代入反比例解析式得:a(a+b)=8①,
∵,∴②.
①②聯(lián)立,解得:b=7.
∴平移后直線解析式為y=x+7.
考點(diǎn):1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題;2.平移問(wèn)題;3.待定系數(shù)法的應(yīng)用;4.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系;5.轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙教版(新課標(biāo)) 九年級(jí)上冊(cè) 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知:一次函數(shù)的圖像平行于直線,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-4),那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,已知函數(shù)y=2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E,若△AOE的面積為4,P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn),且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
直線與軸負(fù)半軸相交,而且函數(shù)值隨的增大而增大,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合要求的一次函數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,1)和點(diǎn)(1,5),則這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1),則不等式kx+3<0的解集是________.
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