Question

（2012•南充）在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：
（1）兩次取的小球的標(biāo)號相同；
（2）兩次取的小球的標(biāo)號的和等于4．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意畫出數(shù)形圖，兩次取的小球的標(biāo)號相同的情況有4種，再計(jì)算概率；
（2）先畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標(biāo)號的和等于4的占3種，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可．

解答：解：（1）如圖：

兩次取的小球的標(biāo)號相同的情況有4種，
概率為P=

4

16

=

1

4

．
（2）如圖，

隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標(biāo)號的和等于4的占3種，所有兩次摸出的小球標(biāo)號的和等于4的概率P=

3

16

．
故答案為

3

16

．

點(diǎn)評：本題考查了列表法或樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，然后利用概率的概念求得這個(gè)事件的概率=

m

n

．