精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求這個四邊形的面積．

【答案】解：連接AC，如圖所示：
∵∠B=90°，∴△ABC為直角三角形，
又AB=4，BC=3，
∴根據勾股定理得：AC= =5，
又AD=13，CD=12，
∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，
∴CD2+AC2=AD2 ，
∴△ACD為直角三角形，∠ACD=90°，
則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD= ABBC+ ACCD= ×3×4+ ×12×5=36．
【解析】連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）.

A. 等腰三角形一定是銳角三角形

B. 等腰三角形的腰長總大于底邊長

C. 等腰三角形的底角的外角一定是鈍角

D. 頂角相等的兩個等腰三角形是全等三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】據統(tǒng)計2014年我國高新技術產品出口總額40570億元，將數據40570億用科學記數法表示為（ ）
A.4.0570×109
B.0.40570×1010
C.40.570×1011
D.4.0570×1012

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間小紅和小明進行摸球游戲，在一個不透明的袋子里裝有四個球，有3個球上分別寫了新、年、好三個不同的字，另一個球上沒有寫字，游戲規(guī)定摸球的人可以任意從口袋中摸出一個球（不再放回），連續(xù)摸三回，如摸到新年好三個字則得1分，否則對方得1分．

（1）若由小紅摸球，列出樹狀圖或表格求小紅獲勝的概率；

（2）你認為這個游戲公平嗎？如何修改游戲規(guī)則才能使該游戲對雙方公平．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知α、β滿足α+β=5，且αβ=6，則以α、β為兩根的一元二次方程是（ ）
A.x2+5x+6=0
B.x2﹣5x+6=0
C.x2﹣5x﹣6=0
D.x2+5x﹣6=0

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把多項式xy+x2y4﹣x3y2﹣5按x升冪進行排列 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某種傳染病，若有一人感染，經過兩輪傳染后將共有49人感染．設這種傳染病每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，列出方程為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】東南中學租用兩輛小轎車（設速度相同）同時送二名帶隊老師及名七年級的學生到育才中學參加數學競賽，每輛車限坐人（不包括司機）．其中一輛小轎車在距離育才中學的地方出現故障，此時距離競賽開始還有分鐘，唯一可利用的交通工具是另一輛小轎車，且這輛車的平均速度是，人步行的速度是（上、下車時間忽略不計）．

（）小李提議：可以讓另一輛小轎車先送名學生走，再返回來接我們．你認為小李的提議合理嗎?通過計算說明理由．

（）小羅提議：可以讓另一輛小車先送名學生走，而其它名師生同時步行前往，小轎車到達考場后再返回途中接送其他人．你認為小羅的提議合理嗎？通過計算說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將多項式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按x的降冪排列： ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案