Question

如圖，已知∠1＝，∠2＝，∠3＋∠4＝，問(wèn)： (1) a與c是否平行?為什么? (2) a與b是否平行?為什么? (3) b與c是否平行?為什么?

Answer 1

答案：
解析：

(1)	a∥b.理由：因?yàn)椤?＝(已知)，所以∠5＝(鄰補(bǔ)角定義)．又因?yàn)椤?＝(已知)，所以∠5＝∠1(等量代換)，所以a∥c(同位角相等，兩直線平行)
(2)	a∥b．理由：因?yàn)椤?＋∠4＝(已知)，∠6＝∠4(對(duì)頂角相等)，所以∠3＋∠6＝(等量代換)，所以a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)
(3)	b∥c理由：因?yàn)閍∥c，a∥6(已證)，所以b∥c(平行于同一直線的兩直線平行) 　　解題指導(dǎo)：(1)直線n與c被直線OA或OB所截，已知的∠1，∠2，∠3，∠4中沒(méi)有出現(xiàn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，所以無(wú)法直接判定a∥c；但我們可以找到這四個(gè)已知角中能取得聯(lián)系的兩個(gè)角∠1和∠2，通過(guò)其中一個(gè)角的鄰補(bǔ)角找到同位角(2)同(1)、(3)直線b和c分別被OA，OB所截，角的關(guān)系不易找，可考慮(1)、(2)中已得的結(jié)論，利用平行于同一條直線的兩條直線平行得到