【題目】在一公路上依次有A、B、C城市,A、B城市之間的距離為10千米,B、C城市之間的距離為140千米,一輛快車和一輛慢車分別從A、B兩城同時(shí)出發(fā)駛向C城,快車每小時(shí)行駛80千米,慢車每小時(shí)行駛60千米.
(1)出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間快車追上慢車?
(2)出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距5千米?
【答案】(1) ;(2); ; .
【解析】(1)利用路程作為等量關(guān)系,解方程.(2)兩車相距5千米,有三種情況,需要分類討論,快車沒有追上慢車,快車已經(jīng)追上慢車,快車到達(dá)C點(diǎn),慢車距離C地5千米,分別按照兩車距離5千米列方程求解.
試題解析:
(1)設(shè)出發(fā)后經(jīng)過x小時(shí)快車追上慢車,
80x=60x+10,x=.
(2) 設(shè)出發(fā)后經(jīng)過x小時(shí)兩車相距5千米,
快車還未追上慢車:
80x+5=60x+10.
解得x=;
快車已經(jīng)追上慢車:
10+60x+5=80x,
解得x=;
快車已經(jīng)到達(dá)C,慢車距離C地5千米:
60x=140-5,解得x=;
所以; ; 時(shí)兩車距離5千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖
(1)如圖(1)已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線 m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試證明FD=FE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,DH⊥AB于H, 連接OH,求證:∠DHO=∠DCO.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】冬至過后,晝夜溫差逐漸加大,山城的市民們已然感受到了深冬的寒意.在還未普遍使用地暖供暖設(shè)備的山城,小型電取暖器仍然深受市民的青睞.某格力專賣店銷售壁掛式電暖器和鹵素/石英式取暖器(俗稱 “小太陽”),其中壁掛式電暖器的售價(jià)是“小太陽”售價(jià)的5倍還多100元,2016年12月份壁掛式電暖器和“小太陽”共銷售500臺,壁掛式電暖器與“小太陽”銷量之比是4∶1,銷售總收入為58.6萬元.
(1)分別求出每臺壁掛式電暖器和“小太陽”的售價(jià);
(2)隨著“元旦、春節(jié)”雙節(jié)的來臨和氣溫的回升,銷售進(jìn)入淡季,2017年1月份,壁掛式電暖器的售價(jià)比2016年12月下調(diào)了4m﹪,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)銷售量將比2016年12月下滑6m﹪,而“小太陽”的銷售量和售價(jià)都維持不變,預(yù)計(jì)銷售總收入將下降到16.04萬元,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知k>0,則函數(shù)y=-kx+k的圖象經(jīng)過第________象限( )
A. 一、二、三 B. 二、三、四 C. 一、二、四 D. 一、三、四
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁四人參加訓(xùn)練,近期的10次百米測試平均成績都是13.2s,方差如下表:
選手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
方差(s2) | 0.020 | 0.019 | 0.021 | 0.022 |
則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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