【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)．

(1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求售價x的范圍；

(3)當(dāng)售價x(元/臺)定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大？最大利潤是多少？

【答案】 (1) y＝－5x＋2200;(2)300≤x≤350;(3)售價為320元/臺時，所獲利潤最大，最大利潤為72000元.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題中條件銷售價每降低10元，月銷售量就可多售出50臺，即可列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售即可求出x的取值．

（3）用x表示y，然后再用x來表示出w，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，即可求出最大w．

解：(1)由題意得y＝200＋50×，即y＝－5x＋2200　(2)由題意得

解得300≤x≤350　(3)w＝(x－200)(－5x＋2200)，整理得w＝－5(x－320)2＋72000，∴當(dāng)x＝320時，最大值為72000，則售價為320元/臺時，所獲利潤最大，最大利潤為72000元

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線軸于點(diǎn)（1，0），直線軸于點(diǎn)（2，0），直線軸于點(diǎn)（3，0），…，直線軸于點(diǎn)（n，0）。函數(shù)的圖象與直線分別交于點(diǎn)；函數(shù)的圖象與直線分別交于點(diǎn)。如果的面積記作，四邊形的面積記作，四邊形的面積記作，…，四邊形的面積記作，那么_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）已知四邊形ABCD是矩形，對角線AC和BD相交于點(diǎn)P，若在矩形的上方加一個△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．

（1）求證：四邊形DEAP是菱形；

（2）若AE=CD，求∠DPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（ ）

A.對某地區(qū)現(xiàn)有的名百歲以上老人睡眠時間的調(diào)查

B.對“神舟十一號”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對某校七年級三班學(xué)生視力情況的調(diào)查

D.對株洲市民與長沙市民是否了解“株洲南雅實驗中學(xué)高復(fù)班”的調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D.

(1)求線段AD的長度；

(2)點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：

(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；

(2)若點(diǎn)P(a＋3，4－b)與點(diǎn)Q(2a，2b－3)也是通過上述變換得到的對應(yīng)點(diǎn)，求a，b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列抽樣調(diào)查較為科學(xué)的是（ ）

為了解電飯鍋的米飯是否熟了，小明從中任意取出一小匙米飯進(jìn)行品嘗

為了解全區(qū)域市居民的生活水平，小華在區(qū)政府機(jī)關(guān)部分抽取了人做調(diào)查

為了解某初級中學(xué)生的平均體重，小軍在七至九年級各抽名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

為了解重慶市2018年的平均氣溫，小琪上網(wǎng)查詢了2018年12月份各天的氣溫情況

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm.當(dāng)小紅折疊時，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）.

(1)求BF的長；(2)求EC的長.

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同步練習(xí)冊答案