4．下列命題：①四條邊相等的四邊形是正方形；②菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，O到菱形四條邊的距離都相等；③有一個角是直角的平行四邊形是矩形；④兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形．其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 ①根據(jù)菱形的判定可得命題不正確；
②菱形對角線的性質，再由角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；
③根據(jù)矩形的定義可得命題正確；
④根據(jù)菱形的判定得命題不正確．

解答 解：①四條邊相等的四邊形是菱形，所以此命題不正確；
②因為菱形的每一條對角線平分一組對角，所以設菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，O到菱形四條邊的距離都相等，所以此命題正確；
③有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以此命題正確；
④兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，所以此命題正確；
其中正確的命題有3個，
故選C．

點評 本題考查了菱形的性質和判定，矩形的性質和判定以及命題的真假問題，明確正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題，并熟練掌握矩形、菱形的性質和判定．

練習冊系列答案
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9．解方程組
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16．在目前的八年級數(shù)學下冊第二章《一元二次方程》中新增了一節(jié)選學內容，其中有這樣的知識點：如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1、x2，那么x1+x2=-$\frac{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$，則若關于x的方程x2-（k-1）x+k+1=0的兩個實數(shù)根滿足關系式|x1-x2|=$\sqrt{13}$，則k的值為8或-2．

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13．如圖，已知⊙O的半徑為2，AB是⊙O的直徑，過B點作⊙O的切線BC，E是BC的中點，AC交⊙O于點F，四邊形AOEF是平行四邊形．
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