15.如圖,弦AB⊥OC,垂足為點(diǎn)C,連接OA,若OC=4,AB=6,則sinA等于( 。
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{3}{5}$

分析 先根據(jù)垂徑定理得出AC的長,再根據(jù)勾股定理得到OA,然后根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論.

解答 解:∵弦AB⊥OC,AB=4,OC=2,
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=3,
∴OA=$\sqrt{O{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5,
∴sinA=$\frac{OC}{OA}$=$\frac{4}{5}$.
故選C.

點(diǎn)評 本題考查的是垂徑定理,熟知平分弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵.

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