【題目】如圖，點A（m，4），B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC＝3，在x軸上存在一點P，使|PA﹣PB|的值最大，則P點的坐標是（　�。�

A. （5，0）B. （4.0）C. （3，0）D. （2，0）

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意列出關(guān)于m、n的方程組，得到m、n的值，求出反比例函數(shù)解析式，由三角形三邊關(guān)系可知，當A、B、P在同一條直線上時，|PA﹣PB|最大，求出直線AB的解析式，即可得到P點坐標.

設(shè)反比例函數(shù)的表達式為y＝，

∵A（m，4），B（n，1）在反比例函數(shù)上，

∴4m＝n，

∵DC＝3，

∴n﹣m＝3，

解得：m＝1，n＝4，

∴A（1，4），B（4，1）

把A（1，4）代入y＝中，

解得：k＝4

∴反比例函數(shù)表達式為y＝．

由三角形三邊關(guān)系，兩邊之差小于第三邊可得，|PA﹣PB|＜AB，

所以當A、B、P在同一條直線上時，PA﹣PB＝AB時，|PA﹣PB|最大．

設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b

將A（1，4），B（4，1）代入解析式可得：k＝﹣1，b＝5

所以直線AB的解析式為y＝﹣x+5，

∵P在x軸上，當y＝0時，x＝5，

∴P（5，0）．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】測量計算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點的仰角為45°，（可用的參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；

（2）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．

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【題目】某公司生產(chǎn)一種飲料是由A，B兩種原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本價為15元/千克，B原料液的成本價為10元/千克，按現(xiàn)行價格銷售每千克獲得70%的利潤率．由于市場競爭，物價上漲，A原料液上漲20%，B原料液上漲10%，配制后的總成本增加了12%，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)總成本的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時這種飲料的利潤率是

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【題目】（1）觀察猜想

如圖①點B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為；

（2）問題解決

如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，連結(jié)BD，求BD的長；

（3）拓展延伸

如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，請直接寫出BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖鳥P附近海域由南向北巡航，某一時刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行，2小時后到達B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長.(參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，結(jié)果精確到0.1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老王的魚塘里年初養(yǎng)了某種魚2000條，到年底捕撈出售，為了估計魚的總產(chǎn)量，從魚塘里捕撈了三次，得到如下表的數(shù)據(jù)：

魚的條數(shù)

平均每條魚的質(zhì)量

第一次捕撈

10

1.7千克

第二次捕撈

25

1.8千克

第三次捕撈

15

2.0千克

若老王放養(yǎng)這種魚的成活率是95%，則：

(1)魚塘里這種魚平均每條重約多少千克？

(2)魚塘里這種魚的總產(chǎn)量是多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），已知A點的縱坐標是2：

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達式．

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【題目】如右圖，把邊長為1的正方形ABCD的四個角（陰影部分）剪掉，得正方形A1B1C1D1，且剩下圖形的面積為原正方形面積的，則AA1＝_____.

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【題目】如圖所示，四邊形ABCD是菱形，邊BC在x軸上，點A（0，4），點B（3，0），雙曲線y=與直線BD交于點D、點E．

（1）求k的值；

（2）求直線BD的解析式；

（3）求△CDE的面積．

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