（2013年四川廣安6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE∥CF，求證：△ABE≌△CDF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥CF，AD=BC，AB=CD。
∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形�！郃E=CF，AF=CE�！郆E=DF。
在△ABE和△CDF中，∵，∴△ABE≌△CDF（SSS）。
首先證明四邊形AECF是平行四邊形，即可得到AE=CF，AF=CF，再根據(jù)由三對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等即可證明：△ABE≌△CDF�！�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在ABCD中，P是AB邊上的任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PE⊥AB，交AD于E，連結(jié)CE，CP．已知∠A=60°；

（1）若BC=8，AB=6，當(dāng)AP的長(zhǎng)為多少時(shí)，△CPE的面積最大，并求出面積的最大值．
（2）試探究當(dāng)△CPE≌△CPB時(shí)，ABCD的兩邊AB與BC應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．

（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，∠EFD=∠BCD，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，將△ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，添加一個(gè)條件
　   　，使四邊形ABCD為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B的度數(shù)是
A．100°B．160°C．80°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2013年四川南充6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)O,經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)交AB于E，交CD于F.

求證：OE=OF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT=
A．B．C．2D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG．

（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別是AC、BC、BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD=BF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案