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【題目】如圖，已知等邊△AOC的周長為3，作OD⊥AC于點D，在x軸上取點C1，使CC1＝DC，以CC1為邊作等邊△A1CC1；作CD1⊥A1C1于點D1，在x軸上取點C2，使C1C2＝D1C1，以C1C2為邊作等邊△A2C1C2；作C1D2⊥A2C2于點D2，在x軸上取點C，使C2C3＝D2C2，以C2C3為邊作等邊△A3C2C3；…，且點A，A1，A2，A3，…都在第一象限，如此下去，則等邊△A2019C2018C2019的頂點A2019坐標為_____．

【答案】(，)

【解析】

根據等邊三角形的性質分別求出C1C2，C2C3，C3C4，…，CnCn+1的邊長即可解決問題．

∵等邊△A1C1C2的周長為3，OD⊥AC于點D，

∴OC＝1，C1C2＝CD＝OC＝，

∴OC，CC1，C1C2，C2C3，…，C2018C2019的長分別為1，， ，，…，，

OC2019＝OC+CC1+C1C2+C2C3，…+C2018C2019＝1++++…+＝ ，

等邊△A2019C2018C2019頂點A2019的橫坐標＝﹣＝，

等邊△A2019C2018C2019頂點A2019的縱坐標＝×＝．

故答案為：(，)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是點G，過點B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點F．

（1）如圖1，若點E是AD的中點，求證：△AEB≌△DEC；

（2）如圖2，①求證：BP=BF；

②當AD=25，且AE＜DE時，求cos∠PCB的值；

③當BP=9時，求BEEF的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：經過三角形一邊中點，且平分三角形周長的直線叫做這個三角形在該邊上的中分線，其中落在三角形內部的部分叫做中分線段．

（1）如圖，△ABC中，AC＞AB，DE是△ABC在BC邊上的中分線段，F為AC中點，過點B作DE的垂線交AC于點G，垂足為H，設AC＝b，AB＝c．

①求證：DF＝EF；

②若b＝6，c＝4，求CG的長度；

（2）若題（1）中，S△BDH＝S△EGH，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦．過BC延長線上一點G，作GD⊥AO于點D，交AC于點E，交⊙O于點F，M是GE的中點，連接CF，CM．

（1）判斷CM與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,ニ次函數的圖像與坐標軸交于A,B,C三點,其中點A的坐標為(-3,0),點B的坐標為(4,0),連接AC,BC.動點P從點A出發(fā),在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動;同時,動點Q從點0出發(fā),在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動,當其中一點到達終點時,另一點隨之停止運動,設運動時間為t秒.連接PQ

（1）填空:b=_, c=_;

（2）在點P,Q運動過程中,△APQ可能是直角三角形嗎?請說明理由;

（3）如圖2,點N的坐標為,線段PQ的中點為H,連接NH,當點Q關于直線NH的對稱點Q`恰好落在線段BC上時,請直接寫出點Q`的坐標

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OA是⊙O的半徑，AB為⊙O的弦，過點O作OP⊥OA，交AB的延長線上一點P，OP交⊙O于點D，連接AD，BD，過點B作⊙O的切線BC交OP于點C

(1)求證：∠CBP＝∠ADB；

(2)若O4＝4，AB＝2，求線段BP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請求出立柱BH的長．（結果精確到0.1米， ≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=12，點C為半圓上的一點．將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

A. 4πB. 5πC. 6πD. 8π

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90°，AB=BC，將△BCD繞點B逆時針旋轉90°得到△BAE，連接CE，過點B作BG⊥CE于點F，交AD于點G.

(1)如圖1，CD=AB.

①求證：四邊形ABCD是正方形；

②求證：G是AD中點；

(2)如圖2，若CD<AB，請判斷G是否仍然是AD的中點?若是，請證明：若不是，請說理由.

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