已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1，0），（3，0）．對于下列命題：
①b-2a=0；②abc＞0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．
其中正確結(jié)論的是______．
根據(jù)圖象可得：拋物線開口向上，則a＞0．拋物線與y交與負(fù)半軸，則c＜0，
對稱軸：x=-
b
2a
＞0，
①∵它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1，0），（3，0），
∴對稱軸是x=1，
∴-
b
2a
=1，
∴b+2a=0，
故①錯誤；

②∵a＞0，
∴b＜0，
∵c＜0，
∴abc＞0，故②正確；

③∵a-b+c=0，
∴c=b-a，
∴a-2b+4c=a-2b+4（b-a）=2b-3a，
又由①得b=-2a，
∴a-2b+4c=-7a＜0，
故此選項(xiàng)正確；

④根據(jù)圖示知，當(dāng)x=4時(shí)，y＞0，
∴16a+4b+c＞0，
由①知，b=-2a，
∴8a+c＞0；
故④正確；
故正確為：②③④．
故答案是：②③④．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2-4向左平移3個(gè)單位，得到新的圖象的解析式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知函數(shù)y=-
3
x
與y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的圖象交于點(diǎn)P．點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1．則關(guān)于x的方程ax2+bx+
3
x
=0的解為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則abc，b2-4ac，a+b+c，a-b+c這四個(gè)式子中，值為正數(shù)的有（　　）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，OA=OC，則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個(gè)字母的等式或不等式：①
4ac-b2
4a
=-1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a-b+c＞0．正確的序號是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察右面二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，回答下面的問題：
（1）判斷a，b，b2-4ac的符號并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）把拋物線向下平移6個(gè)單位，判斷與（1）問中的結(jié)論有什么變化？
（3）把拋物線向左平移2個(gè)單位，判斷與（1）問中的結(jié)論有什么變化？
（4）把拋物線沿x軸翻折并判斷與（1）問中的結(jié)論有什么變化？
（5）把拋物線沿y軸翻折并判斷與（1）問中的結(jié)論有什么變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在第四象限，且經(jīng)過點(diǎn)（0，-2）、（-1，0），則y=a+b+c的取值范圍是（　�。�
A．-2＜y＜0B．0＜y＜2C．-4＜y＜0D．0＜y＜4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)x=9x9-9x-八．
（q）求圖象的開小方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出草圖．
（9）當(dāng)x為何值時(shí)，x隨x的增大而增大？
（3）通過觀察圖象，在x＞0及當(dāng)x≥-八時(shí)，試求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么此函數(shù)的解析式可能是（　�。�
A．y=-x2+2x+1B．y=-x2-2x-1C．y=-x2-2x+1D．y=x2+2x+1

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同步練習(xí)冊答案