【題目】如圖，點E，點F分別在菱形ABCD的邊AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于點G，延長BF交CD的延長線于H，若 =2，則 的值為（ ）
A. ??
B. ??
C. ??
D.

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=AD，
∵AF=2DF，設(shè)DF=a，則DF=AE=a，AF=EB=2a，
∵HD∥AB，
∴△HFD∽△BFA，
∴ = = = ，
∴HD=1.5a， = ，
∴FH= BH，
∵HD∥EB，
∴△DGH∽△EGB，
∴ = = = ，
∴ = ，
∴BG= HB，
∴ = = ．
故選B．
設(shè)DF=a，則DF=AE=a，AF=EB=2a，由△HFD∽△BFA，得 = = = ，求出FH，再由HD∥EB，得△DGH∽△EGB，得 = = = ，求出BG即可解決問題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

對于線段的垂直平分線我們有如下結(jié)論：到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上．即如圖①，若PA＝PB，則點P在線段AB的垂直平分線上．

請根據(jù)閱讀材料，解決下列問題：

如圖②，直線CD是等邊△ABC的對稱軸，點D在AB上，點E是線段CD上的一動點（點E不與點C、D重合），連結(jié)AE、BE，△ABE經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與△BCF重合．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點　 　，旋轉(zhuǎn)了　 　（度）；

（2）當點E從點D向點C移動時，連結(jié)AF，設(shè)AF與CD交于點P，在圖②中將圖形補全，并探究∠APC的大小是否保持不變？若不變，請求出∠APC的度數(shù)；若改變，請說出變化情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列等式成立的是（ ）

A. （-a-b）2+（a-b）2=-4ab B. （-a-b）2+（a-b）2=a2+b2

C. （-a-b）（a-b）=（a-b）2 D. （-a-b）（a-b）=b2-a2

【答案】D

【解析】解析：∵（-a-b）2+（a-b）2=（a+b）2+（a-b）2=（a2+2ab+b2）+（a2-2ab+b2）=2a2+2b2，

∴選項A與選項B錯誤；

∵（-a-b）（a-b）=-（a+b）（a-b）=-（a2-b2）=b2-a2，∴選項C錯誤，選項D正確.

故選D.

【題型】單選題
【結(jié)束】
8

【題目】若x=1，y=，則x2+4xy+4y2的值是（ ）

A. 2 B. 4 C. 32 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD交于點O，AC⊥AB，E是BC中點，△AOD的周長比△AOB的周長多3cm，則AE的長度為（ ）
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是AB的延長線，指出下面各組中的兩個角是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？

（1）∠A和∠D；

（2）∠A和∠CBA；

（3）∠C和∠CBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條直線上任取一點A，截取AB＝20 cm，再截取AC＝18 cm，M，N分別是AB，AC的中點，求M，N兩點之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線SN與直線WE相交于點O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向．已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向是北偏東n°，且m°的角與n°的角互余．

(1)①若m＝50，則射線OC的方向是________；

②圖中與∠BOE互余的角有__________，與∠BOE互補的角有__________．

(2)若射線OA是∠BON的平分線，則∠BOS與∠AOC是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請寫出你的結(jié)論以及計算過程；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并回答問題： 材料1：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，記 ，那么三角形的面積為 ． ①
古希臘幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年），在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測量問題而聞名．他在《度量》一書中，給出了公式①和它的證明，這一公式稱海倫公式．
我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202﹣﹣約1261），曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式： ． ②
下面我們對公式②進行變形： = = = = = ．
這說明海倫公式與秦九韶公式實質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱①為海倫﹣﹣秦九韶公式．
問題：如圖，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別是D、E、F．

（1）求△ABC的面積；
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝110°.將一三角尺的直角頂點放在點O處(∠OMN＝30°)，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

(1)將圖①中的三角尺繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖②，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度數(shù)；

(2)將圖①中的三角尺繞點O以每秒5°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為________(直接寫出結(jié)果)；

(3)將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖③，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄俊?/span>AOM與∠NOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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