Question

【題目】以下是兩張不同類(lèi)型火車(chē)的車(chē)票(“Dxxxx次”表示動(dòng)車(chē)，“GXXXX次”表示高鐵)：

（1）根據(jù)車(chē)票中的信息填空：該列動(dòng)車(chē)和高鐵是向而行(填“相”或“同”)．
（2）已知該動(dòng)車(chē)和高鐵的平均速度分別為200km／h、300km／h，兩列火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度不計(jì)．
①經(jīng)過(guò)測(cè)算，如果兩列火車(chē)直達(dá)終點(diǎn)(即中途都不�？咳魏握军c(diǎn))，高鐵比動(dòng)車(chē)將早到1小時(shí)，求A、B兩地之間的距離(溫馨提醒：注意兩張火車(chē)票的發(fā)車(chē)時(shí)間)．
②在①中測(cè)算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知A、B兩地途中依次設(shè)有5個(gè)站點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5 ， 且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，動(dòng)車(chē)每個(gè)站點(diǎn)都�？浚�高鐵只�？縋2、P4兩個(gè)站點(diǎn)，兩列火車(chē)在每個(gè)�？空军c(diǎn)都停留5分鐘．求該列高鐵追上動(dòng)車(chē)的時(shí)刻．

Answer 1

【答案】
（1）同
（2）解：①設(shè)A、B兩地之間的距離為x km，
根據(jù)題意得：，
解得：x=1200.
答：A、B兩地之間的距離為1200 km.
②每個(gè)相鄰站點(diǎn)距離為12006=200 km，
動(dòng)車(chē)到達(dá)每一站所花的時(shí)間為20020060=60分鐘，
高鐵到達(dá)每一站所花的時(shí)間為20030060=40分鐘，
∵60（60-40）=3，
∴高鐵在P2、P3之間追上動(dòng)車(chē).
設(shè)高鐵經(jīng)過(guò)y小時(shí)后追上動(dòng)車(chē)，
根據(jù)題意得：（y-）300=（y+1-2）200，
解得：y=，
∵小時(shí)=1小時(shí)55分鐘，
∴高鐵在8:55追上動(dòng)車(chē).
答：高鐵追上動(dòng)車(chē)的時(shí)刻為8:55.
【解析】（1）∵動(dòng)車(chē)和高鐵均從A地到B地，
∴兩車(chē)方向相同.
故答案為：同.（1）根據(jù)兩車(chē)的出發(fā)地及目的地，得出結(jié)論即可；（2）①設(shè)A、B兩地之間的距離為x km，根據(jù)高鐵比動(dòng)車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，又早到1小時(shí)，列車(chē)方程，解方程得出結(jié)論；②根據(jù)AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，可求出每個(gè)相鄰站點(diǎn)的距離，結(jié)合兩車(chē)出發(fā)的時(shí)間及停靠站點(diǎn)休息時(shí)間可得出高鐵在P2、P3之間追上動(dòng)車(chē). 再根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，求解，換算成時(shí)刻即可.