Question

下列判定正確的是（ ）
A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
B．四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形
C．兩角相等的四邊形是梯形
D．兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可判斷A；根據(jù)菱形和平行四邊形的判定得出四邊形既是平行四邊形，又是菱形，根據(jù)正方形的判定即可B；根據(jù)等腰梯形的判定即可判斷C；要判斷一個(gè)四邊形是菱形或矩形或正方形首先應(yīng)是平行四邊形，即對(duì)角線互相平分，根據(jù)以上內(nèi)容即可判斷D．
解答：解：A、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)四邊相等得出四邊形是菱形，根據(jù)有一個(gè)角是直角得出四邊形又是矩形，即四邊形是正方形，故本選項(xiàng)正確；
C、在同一底式兩角相等的梯形是等腰梯形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、兩條對(duì)角線平分、垂直、相等的四邊形才是正方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行辨析的能力，題型不錯(cuò)，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．