Question

數(shù)學(xué)課上，年輕的劉老師在講授“軸對稱”時(shí)，設(shè)計(jì)了四種教學(xué)方法：①教師讓學(xué)生對折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖．②教師讓學(xué)生自己做．③教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．④教師講，學(xué)生聽．劉老師將四種方法作為調(diào)查內(nèi)容發(fā)到全年級(jí)8個(gè)班420名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種，然后他從420份問卷中隨機(jī)抽取了一部分同學(xué)的問卷答案，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：
（1）求抽取問卷答案的學(xué)生人數(shù)；
（2）求抽取的問卷中喜歡第②種方法的人數(shù)，并補(bǔ)上條形圖的空缺部分；
（3）全年級(jí)同學(xué)最喜歡的教學(xué)方法是哪一種？選擇這種方法的大約有多少人？并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中這種方法的人數(shù)所占扇形圓心角的大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)喜歡③的人數(shù)及所占的比例即可得出抽取問卷答案的學(xué)生人數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的答案，結(jié)合②所占的比例即可得出喜歡②種方法的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）易得喜歡①的人數(shù)最多，先求出喜歡①的人數(shù)所占的比例，然后根據(jù)①所占的比例，可得出選擇這種方法的大約人數(shù)．
解答：解：（1）12÷（90°÷360°）=48（人）；
即抽取問卷答案的學(xué)生人數(shù)為48人；

（2）48×25%=12（人）
即喜歡第②種方法的人數(shù)為12人，
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：
．

（3）喜歡①的人數(shù)所占的比例==，
喜歡②的人數(shù)所占的比例=，
喜歡③的人數(shù)所占的比例=，
喜歡④的人數(shù)所占的比例==，
則全年級(jí)同學(xué)最喜歡的教學(xué)方法是第④種，
選擇這種方法的人數(shù)=420×=120人．
喜歡這種方法的人數(shù)所占扇形圓心角=360°×=120°．
點(diǎn)評：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．