【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ABC=ADC=90°,對角線AC,BD交于點O,DE平分∠ADCBC于點E,連接OE.

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;

(2)若AB=2,求OEC的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)1.

【解析】分析:(1)只要證明三個角是直角即可解決問題;

(2)作OFBCF.求出EC、OF的長即可;

詳解:(1)證明:∵ADBC,

∴∠ABC+BAD=180°,

∵∠ABC=90°,

∴∠BAD=90°,

∴∠BAD=ABC=ADC=90°,

∴四邊形ABCD是矩形.

(2)作OFBCF.

∵四邊形ABCD是矩形,

CD=AB=2,BCD=90°,AO=CO,BO=DO,AC=BD,

AO=BO=CO=DO,

BF=FC,

OF=CD=1,

DE平分∠ADC,ADC=90°,

∴∠EDC=45°,

RtEDC中,EC=CD=2,

∴△OEC的面積=ECOF=1.

練習冊系列答案
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【題目】計算:| |+( 0+2cos45°﹣3tan30°.

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1)請你用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積?

       

2)觀察圖2,寫出三個代數(shù)式(m+n2,(mn2,4mn之間的等量關系: 

3)根據(jù)(2)中的等量關系,解決如下問題:若|a+b7|+|ab6|0,求(ab2的值.

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(1)①“雙曲格點” 的坐標為;
②若線段 的長為1個單位長度,則n=;
(2)圖中的曲線 是雙曲線 的一條“派生曲線”,且經(jīng)過點 ,則 的解析式為 y=;
(3)畫出雙曲線 的“派生曲線”g(g與雙曲線 不重合),使其經(jīng)過“雙曲格點” 、

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【題目】貨車在公路A處加滿油后,以每小時60千米的速度勻速行駛,前往與A處相距360千米的B處.下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱剩余油量y(升)與行駛時間x(時)之間的關系:

(1)如果y關于x的函數(shù)是一次函數(shù),求這個函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)

(2)在(1)的條件下,如果貨車的行駛速度和每小時的耗油量都不變,貨車行駛4小時后到達C處,C的前方12千米的D處有一加油站,那么在D處至少加多少升油,才能使貨車到達B處卸貨后能順利返回會D處加油?(根據(jù)駕駛經(jīng)驗,為保險起見,油箱內剩余油量應隨時不少于10升)

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(1)(-78) +(+5)+(+78) (2)(+23)+(-17)+(+6)+(-22)

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A.y=﹣2x+1
B.y=﹣x2﹣1
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(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出y1>y2時x的取值范圍.

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