為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試,某校對初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練.物理、化學(xué)各有4個不同的操作實(shí)驗(yàn)題目,物理用番號①、②、③、④代表,化學(xué)用字母a、b、c、d表示.測試時每名學(xué)生每科只操作一個實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定,第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目,第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目.
(1)請用樹形圖或列表法,表示某個同學(xué)抽簽的各種可能情況;
(2)芳芳同學(xué)對物理的①、②和化學(xué)的b、c的號實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好,她同時抽到兩科都準(zhǔn)備較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于任意不相等的兩個實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算※如下:a※b=,如3※2=.
那么8※12= _________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
小劉同學(xué)在課外活動中觀察吊車的工作過程,繪制了如圖所示的平面圖形.已 知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高OO′=2米.當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)(吊臂
長度不變)時,地面B處的重物(大小忽略不計)被吊至B′處,緊繃著的吊纜A′B′=AB.AB 垂直地面O′B于點(diǎn)B,A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C,吊臂長度OA′=OA=10米, 且cosA=,sinA′=.
⑴求此重物在水平方向移動的距離BC;
⑵求此重物在豎直方向移動的距離B′C.
(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖①,矩形EFGH的兩個頂點(diǎn)E和F在y軸上,頂點(diǎn)H的坐標(biāo)為(6,3),頂點(diǎn)G的坐標(biāo)為(-6,3),動點(diǎn)A從(-6,0)出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動,與此同時動點(diǎn)C從點(diǎn)O(0,0)出發(fā),沿x軸的正方向作勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到GH邊上時,點(diǎn)C和A一起停止運(yùn)動.在運(yùn)動過程中,以CA為對角線作正方形.設(shè)該正方形和矩形EFGH重疊部分的面積為S,運(yùn)動時間為t秒,S與t的部分函數(shù)圖象如圖②所示
(1)點(diǎn)A的運(yùn)動速度為每秒 單位長度。(直接寫出答案)
(2)在上述運(yùn)動過程中,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并把函數(shù)圖象補(bǔ)完整。
(3)當(dāng)t= 秒時,重疊部分面積S最大,最大面積是 平方單位.;
(4)當(dāng)重疊部分面積S不小于1 平方單位時,t的取值范圍是 .
(第(3)、(4)題直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
情境觀察
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開,得到△ABC和△A′C′D,如圖1所示.將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合,并繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D、A(A′)、B在同一條直線上,如圖2所示.
觀察圖2可知:與BC相等的線段是 ,∠CAC′= °.
問題探究
如圖3,△ABC中,AG⊥BC于點(diǎn)G,以A為直角頂點(diǎn),分別以AB、AC為直角邊,向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF,過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線,垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
拓展延伸
如圖4,△ABC中,AG⊥BC于點(diǎn)G,分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射線GA交EF于點(diǎn)H. 若AB= k AE,AC= k AF,試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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