【題目】在四張編號為A,B,C,D的卡片(除編號外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后,背面朝上,洗勻放好,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張(不放回),再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張.
(1)請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(卡片用A,B,C,D表示);
(2)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù),求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E正方形ABCD外一點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,連接CE、CF.
(1)求證:△ABF≌△CBE;
(2)判斷△CEF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜,第一次花費(fèi)40萬元,第二次花費(fèi)60萬元.已知第一次采購時每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元,第二次采購時每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元,第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍.
(1)試問去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元?
(2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨(dú)加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨(dú)加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600元.由于出口需要,所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半,為獲得最大利潤,應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉?最大利潤為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+5與雙曲線y= (x>0)相交于A,B兩點(diǎn),與x軸相交于C點(diǎn),△BOC的面積是 .若將直線y=﹣x+5向下平移1個單位,則所得直線與雙曲線y= (x>0)的交點(diǎn)有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.0個,或1個,或2個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為參加學(xué)校的“我愛古詩詞”知識競賽,小王所在班級組織了一次古詩詞知識測試,并將全班同學(xué)的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖.
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
1 | 50≤x<60 | 9 | 0.18 |
2 | 60≤x<70 | a | |
3 | 70≤x<80 | 20 | 0.40 |
4 | 80≤x<90 | 0.08 | |
5 | 90≤x≤100 | 2 | b |
合計(jì) |
請根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖,回答下列問題:
(1)求出a、b、x、y的值;
(2)若要從小明、小敏等五位成績優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)選取兩位參加競賽,請用“列表法”或“樹狀圖”求出小明、小敏同時被選中的概率.(注:五位同學(xué)請用A、B、C、D、E表示,其中小明為A,小敏為B)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線的頂點(diǎn)為P(﹣2,2),與y軸交于點(diǎn)A(0,3),若平移該拋物線使其頂點(diǎn)移動到點(diǎn)P1(2,﹣2),那么得到的新拋物線的一般式是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60°,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,將對角線AC所在的直線繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)后得直線l,直線l與AD、BC兩邊分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F.
(1)求證:△AOE≌△COF;
(2)當(dāng)α=30°時,求線段EF的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為開拓學(xué)生視野,開展“課外讀書周”活動,活動后期隨機(jī)調(diào)查了九年級部分學(xué)生一周的課外閱讀時間,并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為____人,被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時間的中位數(shù)是___小時,眾數(shù)是___小時;
(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,課外閱讀時間為5小時的扇形的圓心角度數(shù)是;
(4)若全校九年級共有學(xué)生700人,估計(jì)九年級一周課外閱讀時間為6小時的學(xué)生有多少人?
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