順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH是菱形，應(yīng)添加的條件是（ ）
A．AD∥BC
B．AC=BD
C．AC⊥BD
D．AD=AB
【答案】分析：菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：
①定義；
②四邊相等；
③對(duì)角線互相垂直平分．
解答：解：添加AC=BD．
如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，
則EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線
∴EH=FG=BD，EF=HG=AC，
∴當(dāng)AC=BD時(shí)，
EH=FG=FG=EF成立，
則四邊形EFGH是菱形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查菱形的判定和三角形中位線定理．本題是開放題，可以針對(duì)各種特殊的平行四邊形的判定方法，給出條件，再證明結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若已知△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則可得DE∥BC，且DE=
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BC．根據(jù)上面的結(jié)論：
（1）你能否說出順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)，可得到一個(gè)什么特殊四邊形并說明理由；
（2）如果將（1）中的“任意四邊形”改為條件是“平行四邊形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它們的結(jié)論又分別怎樣呢？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形EFGH是菱形，則稱原四邊形ABCD為“中母菱形”．定義：若四邊形的對(duì)角線相等，那么這個(gè)四邊形是中母菱形．
（1）請(qǐng)寫一個(gè)你學(xué)過的特殊四邊形中是中母菱形的圖形的名稱．
（2）如圖有等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，猜想圖中哪個(gè)四邊形是中母菱形，并加以證明．
（3）在等邊三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中點(diǎn)，且BD=AE，探究滿足上述條件的圖形中是否在中母菱形，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△A′B′C′與△ABC是中心對(duì)稱圖形．
（1）在圖中標(biāo)出△A′B′C′與△ABC的對(duì)稱中心點(diǎn)O；
（2）如果將△ABC向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1；
（3）畫出△A1B1C1繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2；
（4）順次連接C、C1、C′、C2，所得到的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？
（5）求出四邊形CC1C′C2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形EFGH是菱形，則稱原四邊形ABCD為“中母菱形”．定義：若四邊形的對(duì)角線相等，那么這個(gè)四邊形是中母菱形．
（1）請(qǐng)寫一個(gè)你學(xué)過的特殊四邊形中是中母菱形的圖形的名稱．
（2）如圖有等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，猜想圖中哪個(gè)四邊形是中母菱形，并加以證明．
（3）在等邊三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中點(diǎn)，且BD=AE，探究滿足上述條件的圖形中是否在中母菱形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形EFGH是菱形，則稱原四邊形ABCD為“中母菱形”．定義：若四邊形的對(duì)角線相等，那么這個(gè)四邊形是中母菱形．
（1）請(qǐng)寫一個(gè)你學(xué)過的特殊四邊形中是中母菱形的圖形的名稱．
（2）如圖有等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，猜想圖中哪個(gè)四邊形是中母菱形，并加以證明．
（3）在等邊三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中點(diǎn)，且BD=AE，探究滿足上述條件的圖形中是否在中母菱形，并證明你的結(jié)論．

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