以邊長(zhǎng)為4的正方形的對(duì)角線建立平面直角坐標(biāo)系，其中一個(gè)頂點(diǎn)位于y軸的負(fù)半軸上，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
分析：根據(jù)正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的
2
倍求出對(duì)角線的長(zhǎng)度，再根據(jù)正方形的對(duì)角線互相平分求出頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，然后根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．
解答：解：∵正方形的邊長(zhǎng)是4，
∴正方形的對(duì)角線是4
2
，
∵正方形的對(duì)角線互相平分，
∴頂點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2
2
，
∴位于y軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-2
2
）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)的關(guān)系，正方形的對(duì)角線互相平分，以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
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精英家教網(wǎng)如圖，以邊長(zhǎng)為1的正方形的四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形，再以所得四邊形四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形，…依次作下去，圖中所作的第三個(gè)四邊形的周長(zhǎng)為
 
；所作的第n個(gè)四邊形的周長(zhǎng)為
 
．

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王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長(zhǎng)為60cm的正方形板子；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板子（如圖①）．王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材．他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)分別與正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②）．由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點(diǎn)B為一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求FC的長(zhǎng)；
（2）利用圖②求出矩形頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)到BC邊的距離x（cm）為多少時(shí)，矩形的面積y（cm2）最大？最大面積是多少？
（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長(zhǎng)．
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王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長(zhǎng)為60cm的正方形板子；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板子（如圖①）．王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材．他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)分別與正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區(qū)域（如圖②）．由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點(diǎn)B為一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求FC的長(zhǎng)；
（2）利用圖②求出矩形頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)到BC邊的距離x（cm）為多少時(shí)，矩形的面積y（cm2）最大？最大面積是多少？
（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長(zhǎng)．

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（1）求FC的長(zhǎng)；
（2）利用圖②求出矩形頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)到BC邊的距離x（cm）為多少時(shí)，矩形的面積y（cm2）最大？最大面積是多少？
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（1）求FC的長(zhǎng)；
（2）利用圖②求出矩形頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)到BC邊的距離x（cm）為多少時(shí)，矩形的面積y（cm2）最大？最大面積是多少？
（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長(zhǎng)．

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