Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，… 組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2019秒時，點P的坐標(biāo)是（ ）

A. （2018，0）B. （2019，1）C. （2019，1）D. （2018，-1）

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意可算出P點1秒所走的長度，再算出P點所走的路徑也就是每個半圓的長度，然后求出運動時間為1秒、2秒時點P的坐標(biāo)，找出規(guī)律即可求出答案.

解：半徑為1個單位長度的半圓的周長為，

∵點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，

∴點P每秒走個半圓，

當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為1秒時，點P的坐標(biāo)為(1,1)，

當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為2秒時，點P的坐標(biāo)為(2,0)，

當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為3秒時，點P的坐標(biāo)為(3,1)，

當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為4秒時，點P的坐標(biāo)為(4,0)，

當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為5秒時，點P的坐標(biāo)為(5,1)，

當(dāng)點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，運動時間為6秒時，點P的坐標(biāo)為(6,0)，

…，

以上可以得出P點橫坐標(biāo)每秒加1，縱坐標(biāo)4個一循環(huán)分別是：1，0，﹣1，0

∵2019÷4=5043，

∴第2019秒時P點坐標(biāo)是(2019,1)，

故選：B．