【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（﹣4，n）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

【答案】
（1）解：把A點(diǎn)（1，4）分別代入反比例函數(shù)y= ，一次函數(shù)y=x+b，得k=1×4，1+b=4，

解得k=4，b=3，

∴反比例函數(shù)的解析式是y= ，一次函數(shù)解析式是y=x+3


（2）解：如圖，設(shè)直線(xiàn)y=x+3與y軸的交點(diǎn)為C，

當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=﹣1，

∴B（﹣4，﹣1），

當(dāng)x=0時(shí)，y=3，

∴C（0，3），

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC= =


（3）解：∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），

∴根據(jù)圖象可知：當(dāng)x＞1或﹣4＜x＜0時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值


【解析】（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出A的坐標(biāo)，把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出即可；（2）求出直線(xiàn)AB與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，分別求出△ACO和△BOC的面積，然后相加即可；（3）根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在直角邊AC，BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于點(diǎn)P，則下列結(jié)論：①圖形中全等的三角形只有兩對(duì)；②△ABC的面積等于四邊形CDOE的面積的兩倍；③CD＋CE＝OA；④AD2＋BE2＝DE2.其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明同學(xué)測(cè)量一個(gè)光盤(pán)的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤(pán)和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，則此光盤(pán)的直徑是（ ）cm．
A.7
B.
C.
D.14

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（9分）探究題：如圖：

（1）△ABC為等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)D在邊CA上，動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上，若這兩點(diǎn)分別從C、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度由C向A和由B向C運(yùn)動(dòng)，連接AP，BD交于點(diǎn)Q，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AP=BD成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）如果把原題中“動(dòng)點(diǎn)D在邊CA上，動(dòng)點(diǎn)P邊BC上，”改為“動(dòng)點(diǎn)D，P在射線(xiàn)CA和射線(xiàn)BC上運(yùn)動(dòng)”，其他條

件不變，如圖（2）所示，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠BQP的大小保持不變．請(qǐng)你利用圖（2）的情形，

求證：∠BQP=60°；

（3）如果把原題中“動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上”改為“動(dòng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，連接PD交BC于E”，其他條件不變，如圖（3），則動(dòng)點(diǎn)D，P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DE始終等于PE嗎？寫(xiě)出證明過(guò)程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中，對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

一

6≤m＜7

2

二

7≤m＜8

7

三

8≤m＜9

a

四

9≤m≤10

2


（1）求a的值；
（2）若用扇形圖來(lái)描述，求分?jǐn)?shù)在8≤m＜9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大��；
（3）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：A1、A2 ， 在第四組內(nèi)的兩名選手記為：B1、B2 ， 從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率（用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某村計(jì)劃對(duì)總長(zhǎng)為1800m的道路進(jìn)行改造，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成的道路長(zhǎng)度是乙隊(duì)每天能完成的2倍，并且在獨(dú)立完成長(zhǎng)為400m的道路時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成道路的長(zhǎng)度分別是多少m？

（2）若村委每天需付給甲隊(duì)的道路改造費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的道路改造費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠A＝60°，點(diǎn)P為AD邊上任意一點(diǎn)，連接PB，并將PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段PB′．

（1）當(dāng)∠DP B′＝20°時(shí)，∠ABP＝____________；

（2）如圖2，連結(jié)BB′，點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中，求△PBB′面積的取值范圍；

（3）若點(diǎn)B′恰好落在ABCD邊AD或BC所在的直線(xiàn)上時(shí)，直接寫(xiě)出AP的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)，不必化簡(jiǎn)）

圖1 圖2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾龋诤拥哪习策咟c(diǎn)A處，測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向．回答下列問(wèn)題：

（1）∠CBA的度數(shù)為 ．
（2）求出這段河的寬（結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)表示數(shù)，、滿(mǎn)足||+||=0；

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_____；點(diǎn)B表示的數(shù)為_____；

（2）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），

①當(dāng)t=1時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=_____；乙小球到原點(diǎn)的距離=_____.

當(dāng)t=3時(shí)，甲小球到原點(diǎn)的距離=_____；乙小球到原點(diǎn)的距離=_____.

②試探究：甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出甲，乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案