Question

為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8.4米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB）的高度為

 

米．

Answer 1

分析：根據(jù)鏡面反射的性質求出△ABE∽△CDE，再根據(jù)其相似比解答．

解答：解：根據(jù)題意，易得∠CDE=∠ABE=90°，∠CED=∠AEB，
則△ABE∽△CDE，
則

BE

DE

=

AB

CD

，即

8.4

2.4

=

AB

1.6

，
解得：AB=5.6米．
故答案為：5.6．

點評：應用反射的基本性質，得出三角形相似，運用相似比即可解答．