Question

隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛．
（1）若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？
（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位．據(jù)測算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實(shí)際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的3倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案．

Answer 1

分析：（1）設(shè)年平均增長率是x，根據(jù)某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛可求出增長率，進(jìn)而可求出到2009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛．
（2）設(shè)建x個室內(nèi)車位，根據(jù)投資錢數(shù)可表示出露天車位，根據(jù)計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的3倍，可列出不等式組求解，進(jìn)而可求出方案情況．

解答：解：（1）設(shè)年平均增長率是x，
64（1+x）²=100
x=25%或x=-225%（舍去）．
100（1+25%）=125（輛）．
該小區(qū)2009年底家庭轎車將達(dá)到125輛．
（2）設(shè)建x個室內(nèi)車位，露天車位就有：（150000-5000x）÷1000=150-5x，

150-5x≥2x 150-5x≤3x

，
解得18

3

4

≤x≤21

3

7

．
建室內(nèi)車位19個，露天的就有55個，
建室內(nèi)車位20個，露天的就有50個，
建室內(nèi)車位21個，露天的就有45個．
故有這三種方案．

點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是先求出增長率，再求出2009年的轎車量，然后根據(jù)室內(nèi)車位和露天車位的數(shù)量關(guān)系列出不等式組求解．