【題目】某“愛心義賣”活動中,購進甲、乙兩種文具,甲每個進貨價高于乙進貨價10元,90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同.
(1)求甲、乙進貨價;
(2)甲、乙共100件,將進價提高20%進行銷售,進貨價少于2080元,銷售額要大于2460元,求有幾種方案?
【答案】
(1)解:設乙進貨價x元,則甲進貨價為(x+10)元,由題意得
=
解得x=15,
經(jīng)檢驗x=15是原方程的根,
則x+10=25,
答:甲進貨價為25元,乙進貨價15元
(2)解:設進甲種文具m件,則乙種文具(100﹣m)件,由題意得
解得55<m<58
所以m=56,57
則100﹣m=44,43.
有兩種方案:進甲種文具56件,則乙種文具44件;或進甲種文具57件,則乙種文具43件
【解析】(1)由甲每個進貨價高于乙進貨價10元,設乙進貨價x元,則甲進貨價為(x+10)元,根據(jù)90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同列出方程解決問題;(2)由(1)中的數(shù)值,求得提高20%的售價,設進甲種文具m件,則乙種文具(100﹣m)件,根據(jù)進貨價少于2080元,銷售額要大于2460元,列出不等式組解決問題.
【考點精析】通過靈活運用分式方程的應用和一元一次不等式組的應用,掌握列分式方程解應用題的步驟:審題、設未知數(shù)、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案(要有單位);1、審:分析題意,找出不等關系;2、設:設未知數(shù);3、列:列出不等式組;4、解:解不等式組;5、檢驗:從不等式組的解集中找出符合題意的答案;6、答:寫出問題答案即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4cm,動點P、Q同時從點A出發(fā),以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動,設運動時間為x(單位:s),四邊形PBDQ的面積為y(單位:cm2),則y與x(0≤x≤8)之間函數(shù)關系可以用圖象表示為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A的坐標為(2,0),點P在直線y=x上運動,當以點P為圓心,PA的長為半徑的圓的面積最小時,點P的坐標為( )
A.(1,﹣1)
B.(0,0)
C.(1,1)
D.( , )
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明去爬山,在山腳看山頂角度為30°,小明在坡比為5:12的山坡上走1300米,此時小明看山頂?shù)慕嵌葹?0°,求山高( )
A.600﹣250 米
B.600 ﹣250米
C.350+350 米
D.500 米
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC,
(1)證明四邊形ABDF是平行四邊形;
(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′,若∠BAC=90°,AB=AC= ,則圖中陰影部分的面積等于 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,則∠α的度數(shù)為( )
A.80°
B.100°
C.60°
D.45°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,小明在一塊平地上測山高,先在B處測得山頂A的仰角為30°,然后向山腳直行100米到達C處,再測得山頂A的仰角為45°,那么山高AD為 米(結(jié)果保留整數(shù),測角儀忽略不計,≈1.414, , 1.732)
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