【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B在x軸的正半軸上，OB＝，AB⊥OB，∠AOB＝30°．把△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，則點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為___．

【答案】（﹣2，0）．

【解析】

利用∠AOB的余弦值可求出OA的長，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA=OA1，∠BOA1=180°，可知點A1在x軸負(fù)半軸上，根據(jù)OA1的長即可得點A1坐標(biāo).

∵△ABO中，AB⊥OB，OB＝，∠AOB＝30°，

∴cos∠AOB＝，

∴OA＝＝＝2，

如圖，當(dāng)△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，

∴∠AOA1=150°，OA1=OA=2，

∵∠AOB=30°，

∴∠BOA1=180°，

∴點A1在x軸負(fù)半軸上，

∴A1（﹣2，0），

故答案為：（﹣2，0）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝的圖象與直線y＝x+1沒有交點，那么k的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4π，BC＝3π，半徑是2的⊙O從與AC相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AC相切于點D的位置，則⊙O自轉(zhuǎn)了（　�。�

A.2周B.3周C.4周D.5周

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，點E在弦AB所對的優(yōu)弧上，且為半圓，C是上的動點，連接CA、CB，已知AB＝4cm，設(shè)B、C間的距離為xcm，點C到弦AB所在直線的距離為y1cm，A、C兩點間的距離為y2cm．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1、y2歲自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整．

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點、畫圖、測量，分別得到了y1、y2與x的幾組對應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

0.78

1.76

2.85

3.98

4.95

4.47

y2/cm

4

4.69

5.26

5.96

5.94

4.47

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1、y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：

①連接BE，則BE的長約為　 　cm．

②當(dāng)以A、B、C為頂點組成的三角形是直角三角形時，BC的長度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，P是邊AD上的一點，連接BP，CP過點B作射線交線段CP的延長線于點E，交AD邊于點M，且使∠ABE＝∠CBP，AB＝2，BC＝5．

（1）證明：△ABM∽△APB；

（2）當(dāng)AP＝3時，求sin∠EBP的值；

（3）如果△EBC是以BC為底邊的等腰三角形，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（﹣4，0）、B（2，0）兩點，與y軸交于C，M為此拋物線的頂點．

（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；

（2）動直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，與直線AB重合時終止運(yùn)動，直線l與BC交于點D，P是線段AD的中點．

①直接寫出點P所經(jīng)過的路線長為　 　；

②點D與B、C不重合時，過點D作DE⊥AC于點E，作DF⊥AB于點F，連接PE、PF、EF，在旋轉(zhuǎn)過程中，求EF的最小值；

（3）將拋物線C1平移得到拋物線C2，已知拋物線C2的頂點為N，與直線AC交于E、F兩點，若EF＝AC，求直線MN的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝90°

（1）在BC邊上找一點P，作⊙P與AC，AB邊都相切，與AC的切點為Q；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

（2）若AB＝4，AC＝6，求第（1）題中所作圓的半徑；

（3）連接BQ，第（2）題中的條件不變，求cos∠CBQ的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2-4n+4經(jīng)過點P（2,4），與x軸交于A、B兩點，過點P作直線l∥x軸，點C為第二象限內(nèi)直線l上方，拋物線上一個動點，其橫坐標(biāo)為m。

（1）如圖（1），若AB=6, 求拋物線解析式

（2）如圖（2），在（1）的條件下，設(shè)點C的橫坐標(biāo)為t,ACP的面積S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）如圖（3），連接OP，過點C作EC∥OP交拋物線于點E，直線PE、CP分別交x軸于點G、H，當(dāng)PG=PH時，求a的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A籃球；B乒乓球；C羽毛球；D足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有__________人；

(2)請你將條形統(tǒng)計圖(1)補(bǔ)充完整；

(3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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