Question

A、B兩地相距176 km，其間一處因山體滑坡導(dǎo)致連接這兩地的公路受阻．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)接到指令，要求于早上8時(shí)，分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)趕往滑坡點(diǎn)疏通公路．10時(shí)，甲隊(duì)趕到立即開始作業(yè)，半小時(shí)后乙隊(duì)趕到，并迅速投入“戰(zhàn)斗”與甲隊(duì)共同作業(yè)，此時(shí)甲隊(duì)已完成了工程量的．

（1）若滑坡受損公路長1 km，甲隊(duì)行進(jìn)的速度是乙隊(duì)的倍多5 km，求甲、乙兩隊(duì)趕路的速度；

（2）假設(shè)下午4點(diǎn)時(shí)兩隊(duì)就完成公路疏通任務(wù)，勝利會(huì)師．那么若只由乙工程隊(duì)疏通這段公路時(shí)，需要多少時(shí)間能完成任務(wù)？

Answer 1

解：（1）甲隊(duì)行進(jìn)了2小時(shí)，乙隊(duì)行進(jìn)了2.5小時(shí)．

設(shè)乙隊(duì)的速度為x，則甲隊(duì)為1.5x + 5．

由題意得方程  2.5x +（1.5x + 5）×2 + 1 = 176．

整理得 5.5x = 165， 解得 x = 30．

∴  1.5x + 5 = 1.5×30 + 5 = 50．

即甲隊(duì)趕路的速度為50 kmh，乙隊(duì)趕路的速度為30 kmh．

（2）設(shè)若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，需x小時(shí)才能完成．

則由題意有  6×（）+ 5.5×= 1．

解得  x = 11．

即乙隊(duì)單獨(dú)做，需要11小時(shí)才能完成任務(wù)．