【題目】已知點P(﹣3a﹣4,2+a),解答下列各題:

(1)若點P在x軸上,則點P的坐標為P   ;

(2)若Q(5,8),且PQy軸,則點P的坐標為P   

(3)若點P在第二象限,且它到x軸、y軸的距離相等,求a2018+2018的值.

【答案】(1)P(2,0);(2)P(5,﹣1);(3)2019

【解析】

(1)若點Px軸上,點P(x,y)x軸上y=0,x為任意實數(shù),2+a=0,a=-2,代入﹣3a﹣4求得P點坐標;

(2)因為平行于x軸的直線上的點的坐標的特征縱坐標都相等,平行于y軸上的點的坐標的特征橫坐標都相等,所以P點橫坐標為5,即﹣3a﹣4=5,a=-3代入2+a求得P點坐標;

(3)點P(x,y)到坐標軸及原點的距離:點P(x,y)x軸的距離等于|y|;點P(x,y)y軸的距離等于|x|;點P(x,y)到原點的距離等于

解:(1)由題意可得:2+a=0,解得:a=-2,

-3a-4=6-4=2,

所以點P的坐標為(2,0);

(2)根據(jù)題意可得:-3a-4=5,解得:a=-3,

2+a=-1,

所以點P的坐標為(5,-1);

(3)根據(jù)題意可得:﹣3a﹣4=﹣2﹣a,

解得:a=﹣1,

a=-1代入a2018+2018=2019.

故答案為:(2,0), (5,-1), 2019.

練習冊系列答案
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(1)當PA=45cm時,求PC的長;
(2)若∠AOC=120°時,“最佳視角點”P在直線PC上的位置會發(fā)生什么變化?此時PC的長是多少?請通過計算說明.(結(jié)果精確到0.1cm,可用科學計算器,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

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∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

問題:

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