某居民小區(qū)有一朝向為正南的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高為6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房．在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓．當冬季正午的陽光與水平線的夾角是30°時．
（1）超市以上的居民住房采光是否有影響，影響多高？
（2）若要使采光不受影響，兩樓相距至少多少米？（結(jié)果保留根號）
（1）如圖1所示：
過F點作FE⊥AB于點E，
∵EF=15米，∠AFE=30°，
∴AE=5
3
米，
∴EB=FC=（20-5
3
）米．
∵20-5
3
＞6，
∴超市以上的居民住房采光要受影響；

（2）如圖2所示：若要使超市采光不受影響，則太陽光從A直射到C處．
∵AB=20米，∠ACB=30°
∴BC=
AB
tan30°
=
20
3
3
=20
3
米
答：若要使超市采光不受影響，兩樓最少應相距20
3
米．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

馬戲團讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目．蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米．
（1）若吊環(huán)高度為2米，支點A為蹺蹺板PQ的中點，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上，為什么？
（2）若吊環(huán)高度為3.6米，在不改變其他條件的前提下移動支柱，當支點A移到蹺蹺板PQ的什么位置時，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上？

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如圖，甲，乙兩樓相距20米，甲樓高20米，小明站在距甲樓10米的A處目測得點A與甲，乙樓頂B、C剛好在同一直線上，若小明的身高忽略不計，則乙樓的高度是______米．

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如圖，在水平桌面上的兩個“E”，當點P1，P2，O在一條直線上時，在點O處用①號“E”測得的視力與用②號“E”測得的視力相同．
（1）圖中b1，b2，l1，l2滿足怎樣的關系式；
（2）若b1=3.2cm，b2=2cm，①號“E”的測試距離l1=8m，要使測得的視力相同，則②號“E”的測試距離l2應為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（4，3）．
（1）直接寫出A、C兩點的坐標；
（2）平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，設直線m運動的時間為t（秒）．
①若MN=
1
2
AC，求t的值；
②設△OMN的面積為S，當t為何值時，S=
3
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

高4米的旗桿在水平地面上的影子長6米，此時測得附近一個建筑物的影子長30米，則此建筑物的高度為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（附加題）如圖，在一塊三角形區(qū)域土地ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，底邊AB上的高h=
24
5
，現(xiàn)在要在△ABC內(nèi)建造一個面積為12的矩形水池DEFG，如圖的設計方案是使DE在AB邊上，點G在AC邊上，點F在BC邊上．
（1）求此方案中水池寬DG；
（2）實際施工時（修建前），發(fā)現(xiàn)在AB邊上距B點l.85的M處有一棵古老的大樹，而這棵大樹卻又在矩形水池邊DE上．為了保護這棵古樹，請你另外設計一種方案，使三角形區(qū)域中也能修建一個面積為12的矩形水池，并且還能避開大樹．（若總分超過100分，則此題超出分數(shù)不計入總分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明在早上10時測得某樹的影長為3m，下午16時又測得該樹的影長為9m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為______m．

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