直角△ABC紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6,8,現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕為DE,則△CBE的面積是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先設(shè)CE=x,再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE=BE=8-x,再根據(jù)勾股定理求出x的值,進(jìn)而可得出△CBE的面積.
解答:解:設(shè)CE=x,則AE=8-x,
∵△BDE是△ADE翻折而成,
∴AE=BE=8-x,
在Rt△BCE中,BE2=BC2+CE2,即(8-x)2=62+x2,
解得:x=
∴S△CBE=CE×BC=
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及勾股定理,熟知“折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換,它屬于軸對(duì)稱(chēng),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等”的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.
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直角△ABC紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6,8,現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕為DE,則△CBE的面積是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
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  4. D.
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直角△ABC紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6,8,現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕為DE,則△CBE的面積是( )

A.
B.
C.
D.

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直角△ABC紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6,8,現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕為DE,則△CBE的面積是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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