【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,點(diǎn)MN分別在邊AD和邊BC上,點(diǎn)E,F在線段BD上,且AM=CNDF=BE.求證:

1∠DFM=∠BEN

2)四邊形MENF是平行四邊形.

【答案】(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析;(2)、證明過(guò)程見(jiàn)解析

【解析】試題分析:(1)由平行四邊形的性質(zhì)得到得AD∥BC,AD=BC,∠ADF=∠CBE,然后根據(jù)AM=CN得到DM=BN,從而證得△DMF≌△BNE,理由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等證得結(jié)論;(2)利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形進(jìn)行判定即可.

試題解析:(1)由平行四邊形ABCDAD∥BC,AD=BC,∠ADF=∠CBE

∵AM=CN,

∴AD﹣AM=BC﹣CN,

DM=BN,

∵DF=BE

∴△DMF≌△BNE,

∴∠DFM=∠BEN

2)由△DMF≌△BNENE=MF,

∵∠DFM=∠BEN∠FEN=∠MFE,

∴MF∥NE,

四邊形NEMF是平行四邊形;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(11分)已知△ABC,分別以AB、BC、CA為邊向形外作等邊三角形ABD、等邊三角形BCE、等邊三角形ACF.

(1)如圖1,當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí),請(qǐng)你寫(xiě)出滿足圖中條件,四個(gè)成立的結(jié)論;

(2)如圖2,當(dāng)△ABC中只有∠ACB=60°時(shí),請(qǐng)你證明SABCSABD的和等于SBCESACF的和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,下面系列圖形中第一個(gè)最小的等腰直角三角形的面積都是 1,后一個(gè)等腰直角三 角形的斜邊恰好是前一個(gè)等腰直角三角形的直角邊的 2 ,請(qǐng)計(jì)算每個(gè)圖形的面積,并填在 相應(yīng)的空中,

圖形 1 面積_____,圖形 2 面積_____,圖形 3 的面積_____,

…………

圖形 4 的面積_____, 圖形 n 的面積_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cmP點(diǎn)在AD邊上以每秒1cm的速度從AD運(yùn)動(dòng),點(diǎn)QBC邊上,以每秒4cm的速度從C點(diǎn)出發(fā),在CB間往返運(yùn)動(dòng),二點(diǎn)同時(shí)出發(fā),待P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)為止,在這段時(shí)間內(nèi),線段PQ有( )次平行于AB

A1 B2 C3 D4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2).

(1)在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C.

(2)將點(diǎn)C向下平移3個(gè)單位到D點(diǎn),將點(diǎn)A先向左平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位到E點(diǎn),在圖中標(biāo)出D點(diǎn)和E點(diǎn).

(3)求△EBD的面積S△EBD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖a.圖b均為邊長(zhǎng)等于1的正方形組成的網(wǎng)格.
(1)在圖a空白的方格中,畫(huà)出陰影部分的圖形沿虛線AB翻折后的圖形,并算出原來(lái)陰影部分的面積.(直接寫(xiě)出答案)
(2)在圖b空白的方格中,畫(huà)出陰影部分的圖形向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位后的圖形,并判斷原來(lái)陰影部分的圖形是什么三角形?(直接寫(xiě)出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一次期中考試中,
(1)一個(gè)班級(jí)有甲、乙、丙三名學(xué)生,分別得到70分、80分、90分.這三名同學(xué)的平均得分是多少?
(2)一個(gè)班級(jí)共有40名學(xué)生,其中5人得到70分,20人得到80分,15人得到90分.求班級(jí)的平均得分.
(3)一個(gè)班級(jí)中,20%的學(xué)生得到70分,50%的學(xué)生得到80分,30%的學(xué)生得到90分.求班級(jí)的平均得分.
(4)中考的各學(xué)科的分值依次為:數(shù)學(xué)150分,語(yǔ)文150分,物理100分,政治50分,歷史50分,合計(jì)總分為500分. 在這次期中考試中,各門(mén)學(xué)科的總分都設(shè)置為100分,現(xiàn)已知甲、乙兩名學(xué)生的得分如下表:

學(xué)科

數(shù)學(xué)

語(yǔ)文

物理

政治

歷史

80

90

80

80

70

80

80

70

80

95

你認(rèn)為哪名同學(xué)的成績(jī)更理想,寫(xiě)出你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:
(1)|1﹣ |+(﹣1)2017﹣(3﹣π)0
(2)(1﹣ )÷

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB4,BC5,點(diǎn)E在邊CD上,以B為坐標(biāo)原點(diǎn),BA所在直線為y軸,BC所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,A(0,4).以AE所在直線為折痕折疊長(zhǎng)方形ABCD,點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F點(diǎn).

(1)求點(diǎn)F的坐標(biāo);

(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo);

(3)AE上是否存在點(diǎn)P,使PBPF最?若存在,作出點(diǎn)P的位置,并求出PBPF的最小值;不存在,說(shuō)明理由.

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