【題目】如圖，等腰△ABC中AB＝BC，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在AB邊上，則∠A′CB＝_____（用含α的式子來表示）．

【答案】90°﹣α

【解析】

由旋轉(zhuǎn)確定∠ACA′＝α，CA＝CA′，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠ACB＝∠A＝（180°﹣α），再用角度差得到∠A′CB＝∠ACB﹣∠A′CA=90°﹣α.

∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在AB邊上，

∴∠ACA′＝α，CA＝CA′，

∴∠A＝（180°﹣∠A′CA）＝（180°﹣α），

∵AB＝BC，

∴∠ACB＝∠A＝（180°﹣α），

∴∠A′CB＝∠ACB﹣∠A′CA＝（180°﹣α）﹣α＝90°﹣α，

故答案為：90°﹣α．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，弦CD與直徑AB交于點(diǎn)H．若DH=CH=，BD=4，

(1)AB的長為______.

(2)弧BD的長為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天門山索道是世界最長的高山客運(yùn)索道，位于張家界天門山景區(qū)．在一次檢修維護(hù)中，檢修人員從索道A處開始，沿A﹣B﹣C路線對(duì)索道進(jìn)行檢修維護(hù)．如圖：已知米，米，AB與水平線的夾角是，BC與水平線的夾角是．求：本次檢修中，檢修人員上升的垂直高度是多少米？(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件，

（1）若商場要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）若商場要想平均每天在銷售這種童裝上盈利最多，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，C為的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線CD⊥AE于D，連接AC，BC．

（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AD=2，AC=，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC和△CDE是以點(diǎn)C為公共頂點(diǎn)的兩個(gè)三角形．

（1）如圖1，當(dāng)AB＝AC，CD＝CE，∠BAC＝∠DCE＝90°時(shí)，連接BD，取BD的中點(diǎn)M，連接AM．探究AM、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，當(dāng)AB＝AC，∠BAC＝120°，∠CDE＝60°，∠DCE＝90°時(shí)，連接BD，取BD的中點(diǎn)M，連接AM．探究AM、BE之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖②中的線段BC就是懸掛在墻壁AM上的某塊匾額的截面示意圖．已知BC＝1米，∠MBC＝37°．從水平地面點(diǎn)D處看點(diǎn)C，仰角∠ADC＝45°，從點(diǎn)E處看點(diǎn)B，仰角∠AEB＝53°，且DE＝2.4米，求匾額懸掛的高度AB的長．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A，并與軸交于點(diǎn)C，S△AOC=15．點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，CD：AC=2：3．

（1）求的值；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)不等式的的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C．直線y＝x+3經(jīng)過點(diǎn)A、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM∥y軸交直線AC于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

①若以點(diǎn)C、O、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求t的值．

②當(dāng)射線MP，AC，MO中一條射線平分另外兩條射線的夾角時(shí)，直接寫出t的值．

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