【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù)點(diǎn)表示數(shù),已知數(shù)是最小的正整數(shù),且滿足

1 , ;

2)若將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)與點(diǎn)重合,則點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;

3)點(diǎn)、、開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)秒鐘過后,若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,求、的長(用含的式子表示);

4)在(3)的條件下,的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若改變,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求其值.

【答案】1-2,1,7;(24;(3,;(4)不變..

【解析】

1)利用,得a+2=0c-7=0,解得ac的值,由b是最小的正整數(shù),可得b=1;(2)先求出對(duì)稱點(diǎn),即可得出結(jié)果;(3)根據(jù)各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)方向,表示出t秒后A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù),然后求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離;(4)計(jì)算的值發(fā)現(xiàn)其結(jié)果與t無關(guān),即可求解.

1)∵,∴,,解得,,

是最小的正整數(shù),∴;

故答案為:-2,1,7

2

對(duì)稱點(diǎn)為,;

故答案為:4

由題意可知:t秒鐘后,A點(diǎn)表示-2-t,B點(diǎn)表示1+2t,C點(diǎn)表示7+4t

;

;

故答案為:,,

4)不變.

.

結(jié)果與t無關(guān),所以的值不隨著時(shí)間的變化而改變.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,D為邊BC上一點(diǎn),E為邊AB的中點(diǎn),過點(diǎn)AAFBC,交DE的延長線于點(diǎn)F,連結(jié)BF

1)求證:四邊形ADBF是平行四邊形;

2)當(dāng)D為邊BC的中點(diǎn),且BC2AC時(shí),求證:四邊形ACDF為正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)AB對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為—1,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。

⑴若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);

⑵數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5?若存在,請(qǐng)求出x的值。若不存在,請(qǐng)說明理由?

⑶當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng),問它們同時(shí)出發(fā),幾分鐘后點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸如圖,根據(jù)給出的數(shù)軸,解答下面的問題:

1A表示數(shù) ,B表示數(shù) ,AB兩點(diǎn)之間的距離是 。

2)折疊紙面.若在數(shù)軸上﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合,回答以下問題:

9表示的點(diǎn)與數(shù)  表示的點(diǎn)重合;

②若數(shù)軸上MN兩點(diǎn)之間的距離為2020MN的右側(cè)),且M、N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,每套西裝的定價(jià)為300元,每條領(lǐng)帶的定價(jià)為50元,廠方在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:

買一套西裝送一條領(lǐng)帶;

西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的付款.

現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶條(

1)若該客戶按方案購買,則需付款____________元(用含的代數(shù)式表示);

若該客戶按方案購買,則需付款____________元(用含的代數(shù)式表示);

2)若,則通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),所表示的有理數(shù)分別為a、b,已知AB=12,原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn),且OA=2OB.

(1)a=   ,b=   

(2)若動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長度,點(diǎn)Q的速度為每秒1個(gè)單位長度,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),P,Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).

①當(dāng)t為何值時(shí),2OP﹣OQ=4;

②當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí),動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回,以同樣的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng),遇到點(diǎn)P后再立即返回,以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng),如此往返,直到點(diǎn)P,Q停止時(shí),點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng),求在此過程中點(diǎn)M行駛的總路程,并直接寫出點(diǎn)M最后位置在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的有理數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)邊上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),且,、相交于點(diǎn).

1)求證:;

2)求的度數(shù)

3)若,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3)、B(6,0)、C(1,0).

(1)畫出把△ABC向下平移4個(gè)單位后的圖形.

(2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.

(3)寫出符合條件的以A、B、CD為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片,按圖的方式拼正方形.

(1)第①個(gè)圖形中有1個(gè)小正方形,第②個(gè)圖形中有4個(gè)小正方形,第③個(gè)圖形中有9個(gè)小正方形,第⑦個(gè)圖形中有__________個(gè)小正方形.

(2)第⑩個(gè)圖形比第⑨個(gè)圖形多_________個(gè)小正方形.

(3)n個(gè)圖形比第n-1個(gè)圖形多_________個(gè)小正方形.

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