在一次“尋寶”游戲中,尋寶人找到了如圖所示兩個標志點A(2,1),B(4,-1),這兩個標志點到“寶藏”點的距離都是
10
,則“寶藏”點的坐標是( 。
A.(5,2)B.(-2,1)C.(5,2)或(1,-2)D.(2,-1)或(-2,1)

設寶藏的坐標點為C(x,y),根據(jù)坐標系中兩點間距離公式可知,AC=BC,
(x-2)2+(y-1)2
=
(x-4)2+(y+1)2

兩邊平方得(x-2)2+(y-1)2=(x-4)2+(y+1)2
化簡得x-y=3;
又因為標志點到“寶藏”點的距離是
10
,所以(x-2)2+(y-1)2=10;
把x=3+y代入方程得,y=±2,即x=5或1,
所以“寶藏”C點的坐標是(5,2)或(1,-2).
故選C.
練習冊系列答案
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